BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river 最长反链
2015-10-08 20:45
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[b]1143: [CTSC2008]祭祀river[/b]
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由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说,Y族人认为,如果水流 可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上,选择尽可能多的祭祀的地点。
Sample Output
题意
题解:
求最长反链,实际上就是求最小路径覆盖
ans = n-二分图的最大匹配
首先先跑flyod建图,然后再跑二分图就好了
代码:
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题目连接
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143Description
在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族。他们世代居住在水面上,奉龙王为神。每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的 方向流动。显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子)。由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说,Y族人认为,如果水流 可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上,选择尽可能多的祭祀的地点。
Input
第一行包含两个用空格隔开的整数N、M,分别表示岔口和河道的数目,岔口从1到N编号。接下来M行,每行包含两个用空格隔开的整数u、v,描述一条连接岔口u和岔口v的河道,水流方向为自u向v。Output
第一行包含一个整数K,表示最多能选取的祭祀点的个数。Sample Input
4 4 1 2 3 4 3 2 4 2
Sample Output
2
HINT
N ≤ 100 M ≤ 1 000题意
题解:
求最长反链,实际上就是求最小路径覆盖
ans = n-二分图的最大匹配
首先先跑flyod建图,然后再跑二分图就好了
代码:
#include<string.h> #include<stdio.h> #include<iostream> using namespace std; int mp[120][120]; int Match[200]; int vis[200]; int ans = 0; int n,m; int dfs(int x) { for(int i=1;i<=n;i++) { if(vis[i])continue; if(mp[x][i]==0)continue; vis[i]=1; if(Match[i]==-1||dfs(Match[i])) { Match[i]=x; return 1; } } return 0; } int main() { memset(Match,-1,sizeof(Match)); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); mp[u][v]=1; } for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(mp[i][k]&&mp[k][j]) mp[i][j]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); ans += dfs(i); } printf("%d\n",n-ans); }
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