POJ1655 Balancing Act (树的重心)

树的重心：如果删除某点以后，形成的所有子树中，最大的子树大小最小，那么该点是树的重心。

求树的重心只需要一遍dfs即可，并不是什么树形dp。对于某个点，需要求出它所有的子树大小，孩子结点直接递归计算就行了，它父亲方向的结点个数等于树结点总数减去所有孩子结点的和。然后比较在最大值中取最小的就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<string>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=20010;
int n;
int head[maxn],to[maxn*2],nxt[maxn*2],edge;
int siz[maxn];
bool vis[maxn];
int ans,best;
void init()
{
edge=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
best=-1;
memset(vis,0,sizeof(vis));
}
void addEdge(int u,int v)
{
to[edge]=u,nxt[edge]=head[v],head[v]=edge++;
to[edge]=v,nxt[edge]=head[u],head[u]=edge++;
}
void dfs(int now)
{
vis[now]=true;
siz[now]=1;
int maxi=0;
for(int i=head[now]; i!=-1; i=nxt[i])
{
int v=to[i];
if(!vis[v])
{
dfs(v);
siz[now]+=siz[v];
maxi=max(maxi,siz[v]);
}
}
maxi=max(maxi,n-siz[now]);
if(best==-1||ans>maxi)
{
ans=maxi;
best=now;
}
else if(ans==maxi&&best>now)
best=now;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
init();
for(int i=1; i<n; ++i)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
addEdge(a,b);
}

dfs(1);
printf("%d %d\n",best,ans);
}
return 0;
}