LA 2038 Strategic game

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题属于树形dp问题，根据题意，可以用(u,flag)来描述一种状态，其中flag=1表示结点u放soldier，否则表示不放。用dp(u,flag)表示结点u处放的最少的soldier数目。那么不难写出如下的状态转移方程：

dp(u,1)=sum{min{dp(v,0)+1,dp(v,1)+1},v=son(u)};

dp(u,0)=sum{min(dp(v,1)),v=son(u)};

这样，就可以用记忆化的写法来计算出最终的答案了。

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<list>
#include<complex>
#include<functional>
using namespace std;

#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef pair <int,int> P;

const int N=1500+10;
vector<int>g
;
int d
[2];
int n;

int dp(int u,int fa,int flag)
{
int&ans=d[u][flag];
if(ans!=-1)return ans;
ans=flag?1:0;
int len=g[u].size();
for(int i=0;i<len;i++)
{
int v=g[u][i];
if(v!=fa)
{
if(!flag)ans+=dp(v,u,1-flag);
else ans+=min(dp(v,u,flag),dp(v,u,1-flag));
}
}
return ans;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
int u,v,num;
me(g);
memset(d,-1,sizeof(d));
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d:(%d)",&u,&num);
for(int i=0;i<num;i++)
{
scanf("%d",&v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
}
int ans=min(dp(0,-1,0),dp(0,-1,1));
printf("%d\n",ans);
}
}