HDU 4337 King Arthur's Knights 它输出一个哈密顿电路
2015-10-08 15:48
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它输出一个哈密顿电路
它输出一个哈密顿电路
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; const int N = 155; int n, m; bool mp ; int S, T, top, Stack ; bool vis ; void _reverse(int l,int r) { while (l<r) swap(Stack[l++],Stack[r--]); } void expand() { while(1) { bool flag = 0; for (int i=1; i<=n && false == flag; i++) if (!vis[i] && mp[T][i]) { Stack[top++]=i; T=i; flag = vis[i] = 1; } if (!flag) return; } } void hamiltun(int Start){ memset(vis, 0, sizeof vis); S = Start; for(T=2; T<=n; T++) //随意找两个相邻的节点S和T if (mp[S][T]) break; top = 0; Stack[top++]=S; Stack[top++]=T; vis[S] = vis[T] = true; while (1) { expand(); //在它们基础上扩展出一条尽量长的没有反复节点的路径:步骤1 _reverse(0,top-1); swap(S,T); expand(); //在它们基础上扩展出一条尽量长的没有反复节点的路径 int mid=0; if (!mp[S][T]) //若S与T不相邻,能够构造出一个回路使新的S和T相邻 { //设路径S→T上有k+2个节点,依次为S,v1,v2…… vk和T. //能够证明存在节点vi,i∈[1,k),满足vi与T相邻,且vi+1与S相邻 for (int i=1; i<top-2; i++) if (mp[Stack[i]][T] && mp[Stack[i+1]][S]) { mid=i+1; break; } //把原路径变成S→vi→T→vi+1→S,即形成了一个回路 _reverse(mid,top-1); T=Stack[top-1]; } if (top==n) break; //如今我们有了一个没有反复节点的回路.假设它的长度为N,则汉密尔顿回路就找到了 //否则,因为整个图是连通的,所以在该回路上,一定存在一点与回路以外的点相邻 //那么从该点处把回路断开,就变回了一条路径,再依照步骤1的方法尽量扩展路径 for (int i = 1, j; i <= n; i++) if (!vis[i]) { for (j=1; j<top-1; j++) if (mp[Stack[j]][i]) break; if (mp[Stack[j]][i]) { T=i; mid=j; break; } } S=Stack[mid-1]; _reverse(0,mid-1); _reverse(mid,top-1); Stack[top++]=T; vis[T]=true; } } int main() { while (cin>>n>>m) { memset(mp, 0, sizeof mp); for (int i = 1, u, v; i <= m; i++) { scanf("%d %d",&u, &v); mp[u][v] = mp[v][u] = 1; } hamiltun(1); for (int i = 0; i < top; i++) printf("%d%c", Stack[i], i==top-1?'\n':' '); } return 0; }
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