UVa10534 Wavio Sequence

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题是一道需要求解LIS的题目，因为n的范围比较大，这里需要利用O(NlogN)的算法来求解。首先，求出从左往右的LIS和从右往左的LIS（即从左往右的LDS）。那么，最终只需要扫描一遍，答案为2*min(LIS[i],LDS[i])-1。因为如果LIS[i]有k个元素且LIS[i]<LDS[i]，那么相应的LDS中一定可以找到k个下降的子序列。由于在i处的元素重复计算了一次，因此要-1。

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<list>
#include<complex>
#include<functional>
using namespace std;

#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef pair <int,int> P;

const int N=10000+10;

int a
,LIS
,LDS
,buf
;

void getLIS(int*aa,int*bb,int n)
{
int k=0;
buf[k++]=aa[0];
bb[0]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
if(aa[i]>buf[k-1])
{
buf[k++]=a[i];
bb[i]=k;
}
else
{
int*lb=lower_bound(buf,buf+k,aa[i]);
*lb=aa[i];
bb[i]=lb-buf+1;
}
}

int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
me(buf);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
getLIS(a,LIS,n);
reverse(a,a+n);
getLIS(a,LDS,n);
reverse(LDS,LDS+n);
int ans=1;
for(int i=0;i<n;i++)
ans=max(ans,2*min(LIS[i],LDS[i])-1);
printf("%d\n",ans);
}
}