NOIP2004 合并石子

二、合并果子

(fruit.pas／dpr／c／cpp)

【问题描述】

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

【输入文件】

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

【输出文件】

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

【样例输入】

3

1 2 9

【样例输出】

15

【数据规模】

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

【思路】

贪心+STL。

可以找到一个贪心的算法：每次合并最小的两堆。操作用优先队列实现。注意STL中默认为大根堆，需要转化。

【代码】

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

priority_queue<int> q;
//默认为大根堆
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
int n; cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) {
int x; cin>>x;
q.push(-x);         //取反为小根堆
}
int ans=0;
while(q.size()!=1) {
int v1=q.top(); q.pop();
int v2=q.top(); q.pop();
ans -= v1+v2;
q.push(v1+v2);
}
cout<<ans;
return 0;
}