NYOJ 135 取石子（二）(尼姆博奕+巴什博奕)



取石子（二）

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[align=center]难度：5[/align]

描述
小王喜欢与同事玩一些小游戏，今天他们选择了玩取石子。

游戏规则如下：共有N堆石子，已知每堆中石子的数量，并且规定好每堆石子最多可以取的石子数（最少取1颗）。

两个人轮流取子，每次只能选择N堆石子中的一堆，取一定数量的石子(最少取一个），并且取的石子数量不能多于该堆石子规定好的最多取子数，等哪个人无法取子时就表示此人输掉了游戏。

假设每次都是小王先取石子，并且游戏双方都绝对聪明，现在给你石子的堆数、每堆石子的数量和每堆石子规定的单次取子上限，请判断出小王能否获胜。

输入第一行是一个整数T表示测试数据的组数(T<100)

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<N<100),表示共有N堆石子，随后的N行每行表示一堆石子，这N行中每行有两个数整数m,n表示该堆石子共有m个石子，该堆石子每次最多取n个。(0<=m,n<=2^31)
输出对于每组测试数据，输出Win表示小王可以获胜，输出Lose表示小王必然会败。
样例输入

2
1
1000 1
2
1 1
1 1

样例输出

Lose
Lose

提示注意下面一组测试数据

2

1 1

2 2

正确的结果应该是Win

因为小王会先从第二堆石子中取一个石子，使状态变为

1 1

1 2

这种状态下，无论对方怎么取，小王都能获胜。

题解：通常的尼姆博奕是每一次对任意一堆石子取出全部或者部分石子。而这里限制了每一次取石子的最大个数。就变成了多堆的巴什博奕。 对每堆石子进行巴什博奕，我们可以发现，到最后一步必是n%(m+1)<m。  那么我们就可以对当前局面进行尼姆运算。

具体代码如下：

#include<cstdio>
int main()
{
int t,cnt,n,m,ans;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&cnt);
ans=0;
while(cnt--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
ans^=n%(m+1);//尼姆博奕的异或运算，及巴什博奕的取余运算
}
if(ans)
printf("Win\n");
else
printf("Lose\n");
}
return 0;
}