排列组合问题（n取m)

首先先写一下自己的感想：代码运行效率快，但是难以理解，且很难写，非递归算法。

组合算法思路：

1.建立一个新数组，其下标表示1到m个数，数组元素的值为1表示其下标   代表的数被选中，为0则没选中。

2.初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。

3.从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为 “01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。

4.重复步骤3，直至当第一个“1”移动到数组的m-n的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得到了最后一个组合

附录代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* 组合算法
*
* @author ddh
* @date 2015-10-07 13:04
*/
public class Combination {
// 组合算法
// 本程序的思路是开一个数组，其下标表示1到m个数，数组元素的值为1表示其下标
// 代表的数被选中，为0则没选中。
// 首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。
// 然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为
// “01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。
// 当第一个“1”移动到数组的m-n的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得
// 到了最后一个组合。
/* 实例（5选3）
1 1 1 0 0 // 1 2 3
1 1 0 1 0 // 1 2 4
1 0 1 1 0 // 1 3 4
0 1 1 1 0 // 2 3 4
0 1 1 0 1------>1 1 0 0 1 // 1 2 5
1 0 1 0 1 // 1 3 5
0 1 1 0 1 // 2 3 5
0 1 0 1 1------->1 0 0 1 1 // 1 4 5
0 1 0 1 1 // 2 4 5
0 0 1 1 1 // 3 4 5
*/
public List<char[]> combine(char[] a, int m){
List<char[]> result = new ArrayList<char[]>();
int n = a.length;
if(n < m){
System.out.println("n="+n+" < m="+m+",请重新输入！");
return null;
}
//新建标志数组,并初始化
int[] flags = new int
;
//n个位置都置为0
for(int i=0; i < n; i++){
flags[i] = 0;
}
//前m个位置置为1
for(int i=0; i < m; i++){
flags[i] = 1;
}

boolean bool = true;
boolean tempBool = false;
int pos = 0;
int sum = 0;
do{
sum = pos = 0;
tempBool = true;
result.add(getMChar(a, flags, m));

//首先找到第一个10组合，然后变成01，同时将左边所有的1移动到数组的最左边
for(int i=0; i < n-1; i++){
if(flags[i]==1 && flags[i+1] == 0){
flags[i] = 0;
flags[i+1] = 1;
pos = i;
break;
}
}
//将左边的1全部移动到数组的最左边
for(int i=0;i<pos;i++){
if(flags[i]==1){
sum++;
}
}
for(int i=0;i<pos;i++){
if(i<sum){
flags[i]=1;
}else{
flags[i]=0;
}
}

//检查是否都移动了最右边
for(int i = n-m; i < n; i++){
if(flags[i] == 0){
tempBool = false;
break;
}
}

if(tempBool == false){
bool = true;
}else{
bool = false;
}
}while(bool);
result.add(getMChar(a, flags, m));
return result;
}

private char[] getMChar(char[] a, int[] flags, int m) {
char[] item = new char[m];
int index = 0;
for(int i=0; i < flags.length; i++){
if(flags[i] == 1){
item[index++] = a[i];
}
}
return item;
}
//打印函数
public void print(List<char[]> list){
for(int i=0; i < list.size(); i++){
char[] cs = list.get(i);
for(int j=0; j < cs.length; j++){
System.out.print(cs[j]+" ");
}
System.out.println();
}
}

public static void main(String[] args) {
char[] cs = {'a','b','c','d','e','f'};
int m = 5;
Combination cb = new Combination();
cb.print(cb.combine(cs, m));
}
}