HDU 3696 Farm Game

SPFA最长路，思路如下：

先对题目中给出的每条边建边，权值为转化率；增加一个终点S，每个节点到S建边，权值为该物品的单价。

假设X物品最终转化为了Y物品，那么转化之后得到的钱就是 W[x]*转化率1*转化率2*转化率3*转化率4*.....*P[Y]

现在我们关注 转化率1*转化率2*转化率3*转化率4*.....*P[Y] 这个式子，实际上就是求这个式子的最大值。

怎么求？事实上就是节点X到节点S的最长路。如果这样去求，那么需要N次SPFA；所以我们需要反向建边，从S出发开始求最长路。最终比较一下转换后的价格和之前的价格哪个大，就用哪个。.

描述的不够清楚的话，请看这篇博客：
http://blog.csdn.net/power721/article/details/6968014

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const double INF=2100000000.0;
struct Edge
{
int from,to;
double cost;
}e[50000+10];
int tot;
vector<int>G[10000+10];
double price[10000+10],num[10000+10];
int N,M,K;
int a[50000+10];
double b[50000+10];
int flag[10000+10];
double dis[10000+10];

void init()
{
for(int i=0;i<10000+10;i++) G[i].clear();
tot=0;
}

void spfa()
{
queue<int>Q;
for(int i=0;i<=N;i++) dis[i]=-INF;
memset(flag,0,sizeof flag);
dis[0]=1;
flag[0]=1;
Q.push(0);
while(!Q.empty())
{
int h=Q.front();Q.pop();flag[h]=0;
for(int i=0;i<G[h].size();i++)
{
int id=G[h][i];
if(dis[h]*e[id].cost>dis[e[id].to])
{
dis[e[id].to]=dis[h]*e[id].cost;
if(flag[e[id].to]==0)
{
flag[e[id].to]=1;
Q.push(e[id].to);
}
}
}
}
}

int main()
{
while(~scanf("%d",&N))
{
if(N==0) break;
init();
for(int i=1;i<=N;i++)
scanf("%lf%lf",&price[i],&num[i]);
scanf("%d",&M);
for(int i=1;i<=M;i++)
{
scanf("%d",&K);
scanf("%d",&a[0]);
for(int j=1;j<=K-1;j++)
scanf("%lf%d",&b[j],&a[j]);
for(int j=1;j<=K-1;j++)
{
e[tot].from=a[j];
e[tot].to=a[j-1];
e[tot].cost=b[j];
G[a[j]].push_back(tot);
tot++;
}
}
for(int i=1;i<=N;i++)
{
e[tot].from=0;
e[tot].to=i;
e[tot].cost=price[i];
G[0].push_back(tot);
tot++;
}
spfa();
double ans=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
ans=ans+num[i]*max(dis[i],price[i]);
printf("%.2lf\n",ans);
}
return 0;
}