【bzoj3714】【PA2014】【Kuglarz】【最小生成树】

Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。

采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。

第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input

5

1 2 3 4 5

4 3 2 1

3 4 5

2 1

5

Sample Output

7

题解：这个题很像小胖的奇偶。

显然如果要知道所有球的位置，需要知道所有的前缀和的奇偶性。

那么那些前缀和的关系一定构成一棵树。

所以建图跑一遍最小生成树即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 5001000
using namespace std;
struct use{int st,en,v;}e
;
int n,x,cnt,fa[2100],t;
long long ans;
int find(int x){if (x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}
bool cmp(use a,use b){return a.v<b.v;}
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=i;j<=n;j++){
scanf("%d",&x);e[++cnt]={i-1,j,x};
}
for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
for (int i=1;i<=cnt;i++){
int r1=find(e[i].st),r2=find(e[i].en);
if (r1!=r2){fa[r1]=r2;ans+=(long long)e[i].v;t++;}
if (t==n) break;
}
cout<<ans<<endl;
}