hihoCoder 1233 Boxes
2015-10-06 23:03
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The 2015 ACM-ICPC Asia Beijing First Round Online Programming Co
题意:有n个盒子放在n个放盒子的位置(1<=n<=7),每个盒子大小不一,每次可以将一个盒子往它相邻的位置移,但是只能把小的盒子往大的盒子上 移。求需要移动多少次之后盒子能从小到大排列地放在每个位置(每个位置一个)。
思路:刚开始一直往规律方面想,但是看了下别人的题解发现可以用状态压缩+bfs来预处理,因为盒子就1~7个,所以3位的2进制就可以表示一个盒子的 位置,所以最多用3*7位就可以表示7个盒子的位置(状态压缩),最多有2的3*7次方个状态,数组开到220万就OK。
下面是bfs:bfs从最终状态开始(最终状态就是从小到大排放),记录达到其他状态所需移动次数。每次从最小的盒子开始移动,也可以理解为最顶端的盒子,然后标记一下这个盒子的位置,尝试左移和右移bfs,移动到未被标记的位置(因为这个位置未被标记,那么这个位置顶端的盒子一定大于当前的移动盒子)。那么接下来再遇到在相同位置的盒子就不能够移动了,因为他们在同一个位置上并且不在顶端不能移动。
题意:有n个盒子放在n个放盒子的位置(1<=n<=7),每个盒子大小不一,每次可以将一个盒子往它相邻的位置移,但是只能把小的盒子往大的盒子上 移。求需要移动多少次之后盒子能从小到大排列地放在每个位置(每个位置一个)。
思路:刚开始一直往规律方面想,但是看了下别人的题解发现可以用状态压缩+bfs来预处理,因为盒子就1~7个,所以3位的2进制就可以表示一个盒子的 位置,所以最多用3*7位就可以表示7个盒子的位置(状态压缩),最多有2的3*7次方个状态,数组开到220万就OK。
下面是bfs:bfs从最终状态开始(最终状态就是从小到大排放),记录达到其他状态所需移动次数。每次从最小的盒子开始移动,也可以理解为最顶端的盒子,然后标记一下这个盒子的位置,尝试左移和右移bfs,移动到未被标记的位置(因为这个位置未被标记,那么这个位置顶端的盒子一定大于当前的移动盒子)。那么接下来再遇到在相同位置的盒子就不能够移动了,因为他们在同一个位置上并且不在顶端不能移动。
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <queue> #define maxn 2200000 using namespace std; int res[maxn], a[10], b[10]; bool vis[10]; void bfs(int n) { int tmp = 0; for(int i = 0;i < n;i++) tmp += (i+1)*(1<<(3*i)); queue<int>q; q.push(tmp); res[tmp] = 0; while(!q.empty()) { int s = q.front(); q.pop(); memset(vis, 0, sizeof(vis)); for(int i = 0;i < n;i++) { int pos = (s>>(3*i))%8;//取出这个盒子的位置,相当于10进制的%10 if(vis[pos]) continue; vis[pos] = true; if(pos > 1&&!vis[pos - 1]){ int t = s - (1<<(i*3));//这个位置的值-1 if(res[t] == -1){ res[t] = res[s] + 1; q.push(t); } } if(pos < n&&!vis[pos + 1]){ int t = s + (1<<(i*3));//这个位置的值+1 if(res[t] == -1){ res[t] = res[s] + 1; q.push(t); } } } } } int main() { int t, n, i, tmp; scanf("%d", &t); memset(res, -1, sizeof(res)); for(i = 1;i <= 7;i++) bfs(i); while(t--) { scanf("%d", &n); for(i = 0;i < n;i++){ scanf("%d", &a[i]); b[i] = a[i]; } sort(b, b + n); for(i = 0;i < n;i++) a[i] = lower_bound(b, b + n, a[i]) - b; tmp = 0; for(int i = 0;i < n;i++) tmp += (i+1)*(1<<(3*a[i])); printf("%d\n", res[tmp]); } }
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