foj2200 n个人的环取k人且任意两个人的距离不能为2的方法数

写了一晚上，思路越来越像正确的方向靠近，只不过又犯了老错误——更改思路将第三维由2改成4后居然忘了改定义数组的部分！搞得我看了半天都不明白为什么本该加成0的变量会变成1。。。吐血ing

枚举前两个数取或不取的情况，相应的对第三位开始dp，dp[i][j][k]表示已经判别到第i位时共取了j个合法的位置且i-1位和i位选取状态由k的二进制表示。注意不预处理会超时。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
ll dp[1003][1003][4];
ll s[1003][1003];
int main(){
int n,k;
n=1000,k=1000;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[2][0][0]=1;
for(int i=3;i<=n;++i){
for(int j=0;j<=min(k,i);++j){
dp[i][j][0]=(dp[i][j][0]+dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][2])%mod;
if(j>0) dp[i][j][1]=(dp[i][j][1]+dp[i-1][j-1][0])%mod;
dp[i][j][2]=(dp[i][j][2]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][3])%mod;
if(j>0) dp[i][j][3]=(dp[i][j][3]+dp[i-1][j-1][1])%mod;
s[i][j]=(s[i][j]+dp[i][j][0]+dp[i][j][1]+dp[i][j][2]+dp[i][j][3])%mod;
}
}
///////////////////////////////////////////
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[2][1][1]=1;
for(int i=3;i<=n;++i){
for(int j=0;j<=min(k,i);++j){
dp[i][j][0]=(dp[i][j][0]+dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][2])%mod;
if(j>0) dp[i][j][1]=(dp[i][j][1]+dp[i-1][j-1][0])%mod;
dp[i][j][2]=(dp[i][j][2]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][3])%mod;
if(j>0) dp[i][j][3]=(dp[i][j][3]+dp[i-1][j-1][1])%mod;
s[i][j]=(s[i][j]+dp[i][j][0]+dp[i][j][2])%mod;
}
}
///////////////////////////////////////////
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[2][1][2]=1;
for(int i=3;i<=n;++i){
for(int j=0;j<=min(k,i);++j){
dp[i][j][0]=(dp[i][j][0]+dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][2])%mod;
if(j>0) dp[i][j][1]=(dp[i][j][1]+dp[i-1][j-1][0])%mod;
dp[i][j][2]=(dp[i][j][2]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][3])%mod;
if(j>0) dp[i][j][3]=(dp[i][j][3]+dp[i-1][j-1][1])%mod;
s[i][j]=(s[i][j]+dp[i][j][0]+dp[i][j][1])%mod;
}
}
///////////////////////////////////////////
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[2][2][3]=1;
for(int i=3;i<=n;++i){
for(int j=0;j<=min(k,i);++j){
dp[i][j][0]=(dp[i][j][0]+dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][2])%mod;
if(j>0) dp[i][j][1]=(dp[i][j][1]+dp[i-1][j-1][0])%mod;
dp[i][j][2]=(dp[i][j][2]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][3])%mod;
if(j>0) dp[i][j][3]=(dp[i][j][3]+dp[i-1][j-1][1])%mod;
s[i][j]=(s[i][j]+dp[i][j][0])%mod;
}
}
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&k);
printf("%I64d\n",s
[k]);
}
return 0;
}