hdu5074 Hatsune Miku（简单dp）

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5074

题目大意：

给一个m*m的矩阵，有n个数a[i]。然后定义score（i,j）是矩阵第i行第j列的值，i，j分别是a[i]和a[i+1]。现在给出了n个数a[i]，如果a[i]是-1，那么就可以把a[i]变成1~n里面的任意一个数。现在问能得到的最大分数是多少。

思路：

简单的dp。设dp[i][j]代表前i个数最后一个为j时候的最大分数。

所以可以分情况讨论：

如果a[i]和a[i-1]都未知，那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+ms[k][j]);

如果a[i]未知，a[i-1]已知，那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][a[i-1]]+ms[a[i-1]][j]);

如果a[i]已知，a[i-1]未知，那么dp[i][a[i]]=max(dp[i][a[i],dp[i-1][k]+ms[k][a[i]]);

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int T,n,m,i,j,k,maps[100][100],a[105],dp[105][105];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&maps[i][j]);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(a[i]>0&&a[i-1]>0)
{
dp[i][a[i]]=dp[i-1][a[i-1]]+maps[a[i-1]][a[i]];
}
else if(a[i]>0&&a[i-1]<0)
{
for(k=1;k<=m;k++)
dp[i][a[i]]=max(dp[i][a[i]],dp[i-1][k]+maps[k][a[i]]);
}
else if(a[i]<0&&a[i-1]<0)
{
for(j=1;j<=m;j++)
for(k=1;k<=m;k++)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+maps[k][j]);
}
else if(a[i]<0&&a[i-1]>0)
{
for(k=1;k<=m;k++)
dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][a[i-1]]+maps[a[i-1]][k]);
}
}
int ans=0;
for(i=1;i<=m;i++)
ans=max(ans,dp
[i]);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}