【bzoj4144】[AMPPZ2014]Petrol

感觉这类型的题都出烂了。。。

和bzoj 4242差不多。。。

只不过那个是n×n的然后有些小技巧罢了。

多源最短路+最小生成树+链上查询（+倍增？）

如果要直接查询u->v的路径是很困难的一件事，所以尝试着把图转换成一棵树。注意到只要一条边足够短那么它就是一定可以走的。

既然所有的查询点都是加油站，那么就相当于在一棵每一条边都足够小的生成树上查询两点之间的最大边权。

把所有加油站扔进队列里跑多源最短路，对于一个点如果有两个加油站同时跑到了就加一条这两个加油站的边，边权为两个距离的和加上边权，最后跑一边最小生成树。

查询的话就在生成树上查询就ok。可以在求生成树的时候直接把树高控制在O(logn)O(\log n)。

一次性过样例+AC～

[code]#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define For(i,a,b) for(int i=a;i< b;i++)
#define fore(i,u)  for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
#define pii pair<int , int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define key first
#define id second

inline int rd() {
    char c = getchar();
    while (!isdigit(c)) c = getchar() ; int x = c - '0';
    while (isdigit(c = getchar())) x = x * 10 + c - '0';
    return x;
}

const int maxn = 200005;
const int inf = 0x7fffffff;

typedef int arr[maxn];
typedef int adj[maxn << 1 | 1];

adj to , val , nxt;
arr head , dis , pre , fa , pa , len , rk , dep , vis;

int n , s , m , ett;

struct edge {
    int u , v , w;
    edge(int u = 0 , int v = 0 , int w = 0):u(u) , v(v) , w(w) { }
};

bool cmp_w(const edge a , const edge b) {
    return a.w < b.w;
}

priority_queue<pii , vector<pii> , greater<pii> > q;

vector<edge> E;

inline void ins(int w , int v , int u) {
    to[++ ett] = v , val[ett] = w , nxt[ett] = head[u] , head[u] = ett;
    to[++ ett] = u , val[ett] = w , nxt[ett] = head[v] , head[v] = ett;
}

void input() {
    n = rd() , s = rd() , m = rd();
    rep(i , 1 , n) dis[i] = inf;
    rep(i , 1 , s) {
        int u = rd();
        dis[u] = 0 , pre[u] = u;
        q.push(mp(0 , u));
    }
    rep(i , 1 , m) ins(rd() , rd() , rd());
}

void dij() {
    while (!q.empty()) {
        pii x = q.top() ; q.pop();
        int u = x.id;
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = 1;
        fore(i , u) {
            int v = to[i] , w = val[i];
            if (!pre[v] || dis[v] > dis[u] + w) {
                dis[v] = dis[u] + w;
                pre[v] = pre[u];
                q.push(mp(dis[v] , v));
            } else if (pre[v] != pre[u])
                E.pb(edge(pre[v] , pre[u] , dis[v] + dis[u] + w));
        }
    }
}

int find(int u) { return u == pa[u] ? u : pa[u] = find(pa[u]) ; }

void mst() {
    sort(E.begin() , E.end() , cmp_w);
    rep(i , 1 , n) pa[i] = i , rk[i] = 1;
    For(i , 0 , E.size()) {
        int u = E[i].u , v = E[i].v , w = E[i].w;
        u = find(u) , v = find(v);
        if (u == v) continue;
        if (rk[v] > rk[u]) swap(u , v);
        if (rk[u] == rk[v]) rk[u] ++;
        pa[v] = u , fa[v] = u , len[v] = w;
    }
}

void find_dep(int u) {
    if (!fa[u])
        { dep[u] = 1 ; return ; }
    find_dep(fa[u]);
    dep[u] = dep[fa[u]] + 1;
}

bool query(int u , int v , int d) {
    if (find(u) != find(v)) return 0;
    if (dep[u] < dep[v]) swap(u , v);
    while (dep[u] > dep[v]) {
        if (len[u] > d) return 0;
        u = fa[u];
    }
    if (u == v) return 1;
    while (u != v) {
        if (len[u] > d) return 0;
        if (len[v] > d) return 0;
        u = fa[u] , v = fa[v];
    }
    return 1;
}

void solve() {
    dij();
    mst();
    rep(i , 1 , n) if (!dep[i]) find_dep(i);
    per(q , rd() , 1) {
        int u = rd() , v = rd() , d = rd();
        bool ans = query(u , v , d);
        puts(ans ? "TAK" : "NIE");
    }
}

int main() {
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("data.txt" , "r" , stdin);
    #endif
    input();
    solve();
    return 0;
}