POJ 3572 Hanoi Towers（dp）

题意:

对于一个汉诺塔，每次按照给定的顺序，找第一个可以移动的方式去移动。要求不能大的下面放小的，且不能连续两次移动同一个盘子。

分析:

可以把枚举所有的6!的序列, 然后暴力打印n=1…10的解，然后发现只有三种数列。

然后暴力n=2,n=3的解就能知道是哪个数列辣，然后就能直接计算结果辣

由于答案是线性增长的, 别问我, 我也不知道, 设dp[i]=x∗dp[i−1]+y

然后暴力出n=2,n=3的解, 计算出x,y就可以, 然后递归出dp
就好了

代码:

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//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector>

using namespace std;
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 1e9 + 7;

typedef long long LL;

int n;
LL dp[35], x, y;
char op[10][5];

LL calc(int n) {
LL ret = 0;
int last = -1;
stack<int> stk[3];
for(int i = n; i; --i) stk[0].push(i);
while(true) {
for(int i = 1; i <= 6; ++i) {
int s = op[i][0] - 'A', t = op[i][1] - 'A';
if(stk[s].size() && stk[s].top() != last &&
(stk[t].empty() || stk[s].top() < stk[t].top())) {
last = stk[s].top();
stk[t].push(stk[s].top());
stk[s].pop();
++ret;
break;
}
}
if(stk[1].size() == n || stk[2].size() == n) return ret;
}
return -1;
}

LL gao() {
for(int i = 1; i <= 3; ++i)
dp[i] = calc(i);
x = (dp[2] - dp[3]) / (dp[1] - dp[2]);
y = dp[2] - x * dp[1];
for(int i = 4; i <= n; i++)
dp[i] = x * dp[i - 1] + y;
return dp
;
}

int main() {
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
ios_base::sync_with_stdio(0);

while(scanf("%d", &n) == 1) {
for(int i = 1; i <= 6; ++i) scanf("%s", op[i]);
printf("%lld\n", gao());
}
return 0;
}