【codevs1154】 能量项链

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题目描述 Description

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在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m*r*n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。

需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：

(4⊕1)=10*2*3=60。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

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输入描述 Input Description

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第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i

输出描述 Output Description

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只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

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样例输入 Sample Input

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4

2 3 5 10

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样例输出 Sample Output

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710

（区间动归~）

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Code

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=110;
int dp[maxn*2][maxn*2];
int a[maxn*2];

int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[i+n]=a[i];
}
n<<=1;
for(int l=2;l<=n;l++)
{
for(int i=1;i+l-1<=n;i++)
{
int j=i+l-1;
for(int k=i;k<j;k++)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]);
}
}
}
n>>=1;
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,dp[i][i+n-1]);
printf("%d",ans);
return 0;
}

——既然选择了远方，便只顾风雨兼程

欢迎各犇指正~