康托展开

Description

魔板由8个大小相同方块组成，分别用涂上不同颜色，用1到8的数字表示。
其初始状态是
1 2 3 4
8 7 6 5
对魔板可进行三种基本操作：
A操作（上下行互换）：
8 7 6 5
1 2 3 4
B操作（每次以行循环右移一个）：
4 1 2 3
5 8 7 6
C操作（中间四小块顺时针转一格）：
1 7 2 4
8 6 3 5
用上述三种基本操作，可将任一种状态装换成另一种状态。
Input

输入包括多个要求解的魔板，每个魔板用三行描述。

第一行步数N，表示最多容许的步数。

第二、第三行表示目标状态，按照魔板的形状，颜色用1到8的表示。

当N等于-1的时候，表示输入结束。
Output

对于每一个要求解的魔板，输出一行。

首先是一个整数M，表示你找到解答所需要的步数。接着若干个空格之后，从第一步开始按顺序给出M步操作（每一步是A、B或C），相邻两个操作之间没有任何空格。

注意：如果不能达到，则M输出-1即可。
Sample Input

4
5 8 7 6
4 1 2 3
3
8 7 6 5
1 2 3 4
-1

Sample Output

2  AB
1  A

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <cstring>

using std::string;
using std::queue;

struct node
{
int fir;
int sec;
int lev;
string str;
node(int f, int s, int l, string st)
{
fir = f;
sec = s;
lev = l;
str = st;
}
};

int arr[100000];
int fact[] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320};

int cantor(int a, int b)
{
int temp[8];
int cnt;
for (int i = 7; i >= 0; i--)
{
if (i >= 4)
{
temp[i] = b % 10;
b /= 10;
}
else
{
temp[i] = a % 10;
a /= 10;
}
}
int t = 0;
for (int i = 0; i < 7; i++)
{
cnt = 0;
for (int j = i + 1; j < 8; j++)
if (temp[i] > temp[j])
cnt++;
t += fact[8 - i - 1] * cnt;
}
return t;
}

int main()
{
int n;
while (std::cin >> n && n != -1)
{
memset(arr, 0, sizeof(arr));
int temp, fir, sec, sum;
sum = 0;
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
if (i == 4)
{
fir = sum;
sum = 0;
}
std::cin >> temp;
sum = sum * 10 + temp;
}
sec = sum;
node a = node(8765, 1234, 1, "A");
node b = node(4123, 5876, 1, "B");
node c = node(1724, 8635, 1, "C");
queue<node> que;
que.push(a);
que.push(b);
que.push(c);
int tmp = cantor(1234, 8765);
arr[tmp] = 1;
bool jud = false;
if (fir == 1234 && sec == 8765)
{
std::cout << "0 \n";
continue;
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
while ((!que.empty()) && que.front().lev == i + 1)
{
int t1 = que.front().fir;
int t2 = que.front().sec;
bool boo = false;
//don't equal
if (t1 == fir && t2 == sec)
{
jud = true;
break;
}
tmp = cantor(t1, t2);
if (arr[tmp] == 1)
boo = true;
//don't repeat
if (!boo)
{
arr[tmp] = 1;
string s1 = que.front().str;
//A op
if (s1[s1.size() - 1] != 'A')
{
node tnode = node(t2, t1, i + 2, que.front().str + "A");
que.push(tnode);
}
//B op
string s2;
if (s2.size() >= 3)
s2 = s1[s1.size() - 3] + s1[s1.size() - 2] + s1[s1.size() - 1];
if (s2 != "BBB")
{
int t3, t4;
t3 = (t1 % 10) * 1000 + (t1 / 10);
t4 = (t2 % 10) * 1000 + (t2 / 10);
node tnode1 = node(t3, t4, i + 2, que.front().str + "B");
que.push(tnode1);
}
//C op
if (s2 != "CCC")
{
int t5, t6;
t5 = t1 / 1000 * 1000 + t1 % 10 + (t1 / 100) % 10 * 10 + (t2 / 100) % 10 * 100;
t6 = t2 / 1000 * 1000 + t2 % 10 + (t1 / 10) % 10 * 10 + (t2 / 10) % 10 * 100;
node tnode2 = node(t5, t6, i + 2, que.front().str + "C");
que.push(tnode2);
}
}
que.pop();
}
if (jud)
break;
}
if (jud)
{
std::cout << que.front().lev << " " << que.front().str << std::endl;
}
else
{
std::cout << -1 << std::endl;
}
}
return 0;
}