HDU 1575 矩阵快速幂

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3732    Accepted Submission(s): 2783


[align=left]Problem Description[/align]
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

[align=left]Input[/align]
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

[align=left]Output[/align]
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
 

[align=left]Sample Input[/align]

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

 

[align=left]Sample Output[/align]

2
2686

 

[align=left]Author[/align]
xhd
 
#include<cstdio>

#include<iostream>

#define mod 9973

using namespace std;

typedef struct node

{
int mp[12][12];

};

int n=0,m=0;

node k(node x,int y);

node c(node x,node y);

int main()

{
int T=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
node x;
node y;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&x.mp[i][j]);
}
    y=k(x,m);
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    ans=(ans+y.mp[i][i])%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;

}

node k(node x,int y)

{
node ans;
for(int i=1;i<=n;i++)
 for(int j=1;j<=n;j++)
  {
  if(i==j) ans.mp[i][j]=1;
  else ans.mp[i][j]=0;
  }

    while(y)

    {

        if(y&1) ans=c(ans,x);

        x=c(x,x);

        y>>=1;

    }

    return ans;

}

node c(node x,node y)

{
node sum;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{   long long ans=0;
for(int k=1;k<=n;k++)
   {
    ans=(ans+x.mp[i][k]*y.mp[k][j])%mod;
}
sum.mp[i][j]=ans%mod;
}
return sum;

}