并查集 - 1611 The Suspects

题目地址: http://poj.org/problem?id=1611

分析:

　　- 数据结构

　　　　- parent[x] 表示 x 元素的父节点位置.

　　　　- rank[x] 记录x的子链的长度, 以便在合并的时候减少链条长度. 查找的时候使用了路劲压缩, 所以两个节点的rank差不会大于1, 所以提高的效率也不是很大, 但还是很有帮助.

　　　　- quantity[x] 表示x的子节点的个数(包含自身). 对于根节点来说, 就是这个集合的大小.

　　- build(n) 由于规模 n 在变化, 所以需要多大的规模就只初始化那一部分即可.

　　- findx(x) 找到x所在集合的根节点的编号, 并且将路径压缩至1(每个节点直接指向父节点)

　　- mergexy(x,y) 按照rank大小合并, 并且更新quantity和rank

　　- 下面的代码中, 如果将 while(m-- && scanf("%d",&k)==1) 改为: while(scanf("%d",&k)==1 && m--) 则会出现错误, 因为当m == 0 的时候本来没有group, k应该没有, 但是还是scanf将下一组的数据输入了, 所以会造成TLE.

　　- 代码如下:

#include <stdio.h>

#define MAXNUM 30100

//parent[i]记录i号节点对应的父节点编号. 它们属于同一个集合.
int parent[MAXNUM];
//quantity[i]记录指向i或者i的子节点的节点个数.对于根节点即集合大小(指向自身).
int quantity[MAXNUM];
//rank[i] 记录i的深度, 以便建立一棵平衡的树.
int rank[MAXNUM];

void build(int n){
for(int i=0;i<n;i++){
parent[i] = i;
rank[i] = 0;
quantity[i] = 1;
}
}

// 找到x所在的集合的根节点.并压缩路径
int findx(int x){
int r = x;
int t;
while(parent[r] != r){
r = parent[r];
}
//将r的所有间接子节点直接指向r本身, 压缩了路径.
while(r != x && parent[x] != x){
t = parent[x];
parent[x] = r;
x = t;
}
return x;
}

// 将x,y所在的集合合并
void mergexy(int x, int y){
int rootx = findx(x);
int rooty = findx(y);
if (rootx == rooty)
return;
// 根据秩的大小合并
if(rank[rootx] > rank[rooty]){
parent[rooty] = rootx;
quantity[rootx] += quantity[rooty];
}else if(rank[rootx] == rank[rooty]){
parent[rootx] = rooty;
quantity[rooty] += quantity[rootx];
rank[rooty]++;
}else{
parent[rootx] = rooty;
quantity[rooty] += quantity[rootx];
}
}

int main(){
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m) && (n || m)){
//初始化数据结构
build(n);
int k,x,y;
while(m-- && scanf("%d",&k)==1){
scanf("%d",&x);
for(int i=1;i<k;++i){
scanf("%d",&y);
mergexy(x,y);
}
}
printf("%d\n",quantity[findx(0)]);
}
return 0;
}