剑指offer—连续子数组的最大和

华电北风吹

天津大学认知计算与应用重点实验室

日期：2015/10/4

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

解析：分治策略，先分后和。讲问题划分为最大连续子数组是否要过中点，对于不过中点的递归求解，过中点的直接求解。复杂度为O(NlogN)

class Solution {
public:
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array)
{
if(array.size()==0)
return NULL;
return func(array,0,array.size()-1);
}

int func(vector<int> &array,int start,int end)
{
if(start==end)
return array[start];
int mid=(start+end)/2;
int r1=1<<(sizeof(int)-1),r2=1<<(sizeof(int)-1),r3=1<<(sizeof(int)-1);
if(mid>start)
r1=func(array,start,mid-1);
if(mid<end)
r2=func(array,mid+1,end);
int temp=0,leftmax=0,rightmax=0;
for(int i=mid-1;i>=start;i--)
{
temp+=array[i];
leftmax=temp>leftmax?temp:leftmax;
}
temp=0;
for(int i=mid+1;i<=end;i++)
{
temp+=array[i];
rightmax=temp>rightmax?temp:rightmax;
}
r3=leftmax+array[mid]+rightmax;
return max(r1,max(r2,r3));
}
};

看网上一个牛逼代码

//动态规划
public class Solution {
public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
if(array == null || array.length < 1){
return 0;
}
int cur = array[0], max = array[0];
for(int i=1; i<array.length; i++){
cur = Math.max(array[i], cur + array[i]);
max = Math.max(max, cur);
}
return max;
}
}

作为对比记录一下

算法导论—最大子数组问题