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2015-10-04 21:51
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优点:
效率高,不许进行比较和移位
占用内存少,比如N=10000000;只需占用内存为N/8 = 1250000Bytes =
1.2M,如果采用int数组存储,则需要38M多
缺点:
无法对存在重复的数据进行排序和查找
示例:
申请一个int型的内存空间,则有4Byte,32bit。输入 4, 2, 1, 3时:
输入4:
输入2:
输入1:
输入3:
思想比较简单,关键是十进制和二进制bit位需要一个map映射表,把10进制映射到bit位上
bitmap表为:
a[0] ——> 0 - 31
a[1] ——> 32 - 63
a[2] ——> 64 - 95
a[3] ——> 96 - 127
……
下面介绍用位移将十进制数转换为对应的bit位
index_loc = N / 32即可,index_loc即为n对应的数组下标。例如n = 76, 则loc = 76 / 32 = 2,因此76在a[2]中。
(2)求十进制数0-N对应的bit位
bit_loc = N % 32即可,例如 n = 76, bit_loc = 76 % 32 = 12
(3)利用移位0-31使得对应的32bit位为1
概述
所谓bitmap就是用一个bit位来标记某个元素对应的value,而key即是这个元素。由于采用bit为单位来存储数据,因此在可以大大的节省存储空间算法思想
32位机器上,一个整形,比如int a;在内存中占32bit,可以用对应的32个bit位来表示十进制的0-31个数,bitmap算法利用这种思想处理大量数据的排序与查询优点:
效率高,不许进行比较和移位
占用内存少,比如N=10000000;只需占用内存为N/8 = 1250000Bytes =
1.2M,如果采用int数组存储,则需要38M多
缺点:
无法对存在重复的数据进行排序和查找
示例:
申请一个int型的内存空间,则有4Byte,32bit。输入 4, 2, 1, 3时:
输入4:
输入2:
输入1:
输入3:
思想比较简单,关键是十进制和二进制bit位需要一个map映射表,把10进制映射到bit位上
map映射表
假设需要排序或者查找的总数N=10000000,那么我们需要申请的内存空间为 int a[N/32 + 1].其中a[0]在内存中占32位,依此类推:bitmap表为:
a[0] ——> 0 - 31
a[1] ——> 32 - 63
a[2] ——> 64 - 95
a[3] ——> 96 - 127
……
下面介绍用位移将十进制数转换为对应的bit位
位移转换
(1) 求十进制数0-N对应的在数组a中的下标index_loc = N / 32即可,index_loc即为n对应的数组下标。例如n = 76, 则loc = 76 / 32 = 2,因此76在a[2]中。
(2)求十进制数0-N对应的bit位
bit_loc = N % 32即可,例如 n = 76, bit_loc = 76 % 32 = 12
(3)利用移位0-31使得对应的32bit位为1
代码示例(c语言)
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define SHIFT 5 #define MASK 0x1F /** * 设置所在的bit位为1 * * T = O(1) * */ void set(int n, int *arr) { int index_loc, bit_loc; index_loc = n >> SHIFT; // 等价于n / 32 bit_loc = n & MASK; // 等价于n % 32 arr[index_loc] |= 1 << bit_loc; } /** * 初始化arr[index_loc]所有bit位为0 * * T = O(1) * */ void clr(int n, int *arr) { int index_loc; index_loc = n >> SHIFT; arr[index_loc] &= 0; } /** * 测试n所在的bit位是否为1 * * T = O(1) * */ int test(int n, int *arr) { int i, flag; i = 1 << (n & MASK); flag = arr[n >> SHIFT] & i; return flag; } int main(void) { int i, num, space, *arr; while (scanf("%d", &num) != EOF) { // 确定大小&&动态申请数组 space = num / 32 + 1; arr = (int *)malloc(sizeof(int) * space); // 初始化bit位为0 for (i = 0; i <= num; i ++) clr(i, arr); // 设置num的比特位为1 set(num, arr); // 测试 if (test(num, arr)) { printf("成功!\n"); } else { printf("失败!\n"); } } return 0; }
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