HDU 5389.Zero Escape

1010.Zero Escape

一个数的数字根只和它mod~9mod 9之后的值有关，只要类似背包就能完成人员分配的计算。

具体证明：数字根=\sum_{i=0}^{w}a_i∑​i=0​w​​a​i​​，数字=\sum_{i=0}^{w}10^i*a_i∑​i=0​w​​10​i​​∗a​i​​

数字-数字根=\sum_{i=0}^{w}(10^i-1)*a_i∑​i=0​w​​(10​i​​−1)∗a​i​​，这个数字在modmod 99域下为00

时间复杂度O(n)O(n)

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
#define LL long long
#define MOD 258280327
using namespace std;

int a
;
int dp
[10];

int main()
{
int T,n,A,B,sum;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
sum=0;
scanf("%d%d%d",&n,&A,&B);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum=(sum+a[i])%9;
if (sum==0) sum=9;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[1][a[1]]=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=9;j++)
{
if (j>a[i]) dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][j-a[i]])%MOD;
else
{
dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][j+9-a[i]])%MOD;
if (j==a[i]) dp[i][j]=(dp[i][j]+1)%MOD;
}
}
LL ans=0;
int tmp=(A+B)%9;
if (tmp==0) tmp=9;
if (tmp==sum)
{
ans=dp
[A];
if (sum==A) ans--;
}
if (sum==A) ans=(ans+1)%MOD;
if (sum==B) ans=(ans+1)%MOD;
printf("%I64d\n",ans);
}
}