leetcode之Maximum Product Subarray

leetcode之Maximum Product Subarray

题目描述如下：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array

[2,3,-2,4]

,

the contiguous subarray

[2,3]

has the largest product =

6

.
即找到一个子串，使其连乘积最大。

一开始的思路是直接用二维数组，递推关系式为：dp[i][j] = dp[i][j - 1] * nums[j];代码如下：

public class Solution {
public int maxProduct(int[] nums) {
int len = nums.length;
int[][] dp = new int[len][len];
int tempMax = Integer.MIN_VALUE;

for(int i = 0; i < len; i++){
dp[i][i] = nums[i];
if(tempMax < dp[i][i])
tempMax = dp[i][i];
}

for(int i = 0; i < len; i++)
for(int j = i + 1; j < len; j++){
dp[i][j] = dp[i][j - 1] * nums[j];
if(dp[i][j] > tempMax)
tempMax = dp[i][j];
}
return tempMax;
}
}

很不幸在最后一个test TLE；

都跑到最后一个了，有点不甘心，看看测试数据，发现没有0啊之类的，就想了个有点投机取巧的办法，就是看nums有多少个负数，若是偶数个且没有0就好办了，代码如下：

public class Solution {
public int maxProduct(int[] nums) {
int len = nums.length;

int flag = 0;
boolean hasZero = false;

for(int i = 0; i < len; i++){
if(nums[i] < 0)
flag++;
if(!hasZero && nums[i] == 0)
hasZero = true;
}

if(!hasZero && flag % 2 == 0){
int result = 1;
for(int i = 0; i < len; i++)
result = result * nums[i];
return result;
}

int[][] dp = new int[len][len];

int tempMax = Integer.MIN_VALUE;

for(int i = 0; i < len; i++)
for(int j = i; j < len; j++){
if(i == j)
dp[i][j] = nums[j];
else
dp[i][j] = dp[i][j - 1] * nums[j];
if(dp[i][j] > tempMax)
tempMax = dp[i][j];
}
return tempMax;
}
}

竟然AC了，好吧。。

上网搜别人的代码，好像有好几种解法，比较钟情的下面这种：计算乘积的过程中记录最大值和最小值（负数），若当前值乘以之前的最大（最小）值比当前值更小（更大），则将当前值设为起点，代码如下：

public class Solution {
public int maxProduct(int A[]) {
if(A==null||A.length==0) {
return 0;
}
int maxProduct = A[0];
int max_temp   = A[0];
int min_temp   = A[0];

for(int i=1;i<A.length;i++) {
int a = A[i]*max_temp;
int b = A[i]*min_temp;
max_temp = Math.max(Math.max(a,b), A[i]);
min_temp = Math.min(Math.min(a,b), A[i]);
maxProduct = Math.max(maxProduct, max_temp);
}
return maxProduct;
}
}

时间复杂度是O(n)~~~

最近在学学python，就用python写了一遍这个算法，附上代码：

class Solution(object):
def maxProduct(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
maxProduct = max_temp = min_temp = nums[0]
for i in range(1, len(nums)):
temp = [nums[i], nums[i] * min_temp, nums[i] * max_temp]
min_temp, max_temp = min(temp), max(temp)
maxProduct = max(max_temp, maxProduct)
return maxProduct

想说python这门语言还是很有意思的^_^