Find the Duplicate Number【287】

网上解法，学习用

public int findDuplicate(int[] nums) {
int n = nums.length;
int slow = n;
int fast = n;
do{
slow = nums[slow-1];
fast = nums[nums[fast-1]-1];
}while(slow != fast);
slow = n;
while(slow != fast){
slow = nums[slow-1];
fast = nums[fast-1];
}
return slow;
}

附上此解解题思路：

1). 使用快慢指针法，若链表中有环，可以得到两指针的交点M

2). 记链表的头节点为H，环的起点为E

2.1) L1为H到E的距离
2.2) L2为从E出发，首次到达M时的路程
2.3) C为环的周长
2.4) n为快慢指针首次相遇时，快指针在环中绕行的次数

根据L1,L2和C的定义，我们可以得到：

慢指针行进的距离为L1 + L2

快指针行进的距离为L1 + L2 + n * C

由于快慢指针行进的距离有2倍关系，因此：

2 * (L1+L2) = L1 + L2 + n * C => L1 + L2 = n * C => L1 = (n - 1)* C + (C - L2)

可以推出H到E的距离 = 从M出发绕环到达E时的路程

因此，当快慢指针在环中相遇时，我们再令一个慢指针从头节点出发

接下来当两个慢指针相遇时，即为E所在的位置

参考LeetCode Discuss(https://leetcode.com/discuss/16567/concise-solution-usi