POJ 3662 Telephone Lines

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用二分法+Dijkstra算法解决。根据题意，可以枚举所需费用为x，接下来用Dijkstra算法求出在费用为x时候的最短路。不过这个时候的路径长度并不是实际路径长度，当路径长度>x时候，当做1，否则当做0，这样,d[n-1]实际是大于x的最少的路径数目。如果这个数目大于k，那么无解，否则有解。

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<list>
#include<complex>
#include<functional>
using namespace std;

#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
typedef long long ll;
typedef pair <int,int> P;

const int N=1000+10;
const int INF=1000+10;
struct Edge
{
int from,to,dist;
Edge(){}
Edge(int a,int b,int c):from(a),to(b),dist(c){}
}edges[21000];

vector<int>g
;
int d
;
int dist[21000];
int n,m,k;
int E;

void init()
{
me(edges);E=0;
me(g);me(dist);
}

void addedge(int u,int v,int dist)
{
edges[E]=Edge(u,v,dist);
g[u].push_back(E++);
}

bool dijkstra(int x)
{
fill(d,d+n,INF);
d[0]=0;
priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >q;
q.push(P(0,0));
while(!q.empty())
{
P pp=q.top();q.pop();
int u=pp.second;
if(d[u]<pp.first)continue;
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
Edge&e=edges[g[u][i]];
int tmp=e.dist>x;
if(d[e.to]>d[u]+tmp)
{
d[e.to]=d[u]+tmp;
q.push(P(d[e.to],e.to));
}
}
}
return d[n-1]<=k;
}

int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
{
init();
int u,v,dd;
int cnt=0;
dist[cnt++]=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&dd);
u--,v--;
dist[cnt++]=dd;
addedge(u,v,dd);
addedge(v,u,dd);
}
sort(dist,dist+cnt);
cnt=unique(dist,dist+cnt)-dist;
dist[cnt]=dist[cnt-1]+1;
int L=0,R=cnt;
while(L<R)
{
int mid=L+(R-L)/2;
if(dijkstra(dist[mid]))R=mid;
else L=mid+1;
}
if(L==cnt)puts("-1");
else printf("%d\n",dist[L]);
}
}