nyoj 47 过河问题

过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河

每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)
输出输出所有人都过河需要用的最少时间
样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

分析：如果是两个人的话，答案便是二者中的大数，如果是三个人的话，那么最短的便是三者之和，即 最短先送第二短，再回来，再送最长；但是，如果是大于等于四个人的话，那么方案就不一样了

//核心思想：排序之后，从后面开始处理，最后两位数和前面的两位数组成一组数，计算出这一组数之后

//令n-2，接着继续处理，直到只剩下小于四个数的时候，分情况处理

//对于每一组数，分成最短，第二短，最长，第二长，那么有两种方案过河：一，让最短分别让和两个长的过去，再回来；

//那么得出时间为：a[0]+a[n-1]+a[n-2]+a[0]; 二：第一回，让最短和第二短过去，然后最短回来，第二回，让最长和第二长过去，

//然后让第二短回来，那么时间：a[1]+a[0]+a[n-1];有两种方案使得时间不同，所以要分情况适用，不过都有一个共同点：最短和第二短都在原来的位置

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

int a[1001];

int main()

{

int t;

scanf("%d",&t);

while(t--)

{

int n,i,sum=0;

scanf("%d",&n);

for(i=0;i<n;i++)

{

scanf("%d",&a[i]);

}

sort(a,a+n);

while(n>=4)

{

if((2*a[1]+a[0]+a[n-1])>(2*a[0]+a[n-1]+a[n-2]))

{

sum=sum+a[n-1]; //最短的护送最长的过河

sum=sum+a[0]; //最短的回到对岸

sum=sum+a[n-2]; //最短的护送第二长的过河

sum=sum+a[0]; //最短的回到对岸

}

else

{

sum=sum+a[1]; //最短和第二短的过河，

sum=sum+a[0]; //最短的回到对岸，把第二短的留到这边

sum=sum+a[n-1]; //最长的和第二长的过河

sum=sum+a[1]; //让第二短的人把手电筒送回来

}

n=n-2;

}

if(n==3)

sum=sum+a[0]+a[1]+a[2];

else if(n==2)

sum=sum+a[1];

else

sum=sum+a[0];

printf("%d\n",sum);

}

return 0;

}

亲，你懂了吗？加油哦！！！