2200：Eddy's AC难题

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2200

方法：数学

思路：说实话，这个题出得不太清晰，看到网上的一些解释才算是弄懂了题意。题目意思是，给你n个人，先在其中选出一部分人，然后再把他们分成两组，问有多少种分法。其中题目中所说的分数要求在我看来基本没用，因为你根本不知道所有人的成绩，我们就假设成绩是排序好的，然后按照次序取人就可以了。这样的话，不难看出，首先在n个人里取人数可以从2人一直全部取到，不能取1人，因为后面还有分成两组呢！这就是c（n，m），然后在这些人中分两组，因为假设数列有序，所以这要所以在这组序列的插入一个挡板，分成两组，就可以了。m个数，一共有m-1的空隙，那么就有m-1种方案。

难点：本题虽说编码不难，但是数学的思维还是很有锻炼的！另外，我在这里用了double类型，主要是担心阶乘运算会轻松爆掉int，所以还是稳妥一些好。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double fac(int x)
{
double ans = 1;
for(double i = 1;i <= x;i++)
ans *= i;
return ans;
}
double cal_C(int n,int m)
{
return fac(n)/(fac(n-m)*fac(m));
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
double sum = 0.0;
for(int i = 2;i <= n;i++)
sum += (i-1)*cal_C(n,i);
printf("%.0f\n",sum);
}

}