【bzoj1260】 [CQOI2007]涂色paint

刷水成性啊……TAT

题意比较蛋疼，就是说一开始一个序列是空的，然后每次可以将连续的一段染成同一颜色，问多少次才能到目标状态。

显然是dp嘛

f[i][j]f[i][j]表示区间[i,j]需要染色多少次

首先初始状态是f[i][i]=1f[i][i]=1和f[i][i+1]=[stri==stri+1]f[i][i+1]=[str_{i}==str_{i+1}]

然后从短区间地推到长区间

对于f[i][j]f[i][j]，若stri==strjstr_{i}==str_{j}，则有f[i][j]=min{f[i+1][j],f[i][j−1],f[i+1][j−1]+1}f[i][j]=min\{f[i+1][j],f[i][j-1],f[i+1][j-1]+1\}，否则f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]∣i≤k<j}f[i][j]=min\{f[i][k]+f[k+1][j]\mid i\leq k

O(n3)O(n^{3})随便乱搞啦。。。

[code]#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define maxn 51

inline void upmin(int&a , int b) { if (a > b) a = b ; }

int f[maxn][maxn] , n;

char s[maxn];

int main() {
    scanf("%s" , s + 1);
    n = strlen(s + 1) , memset(f , 0x3f , sizeof(f));
    rep(i , 1 , n) f[i][i] = 1;
    rep(l , 1 , n) rep(i , 1 , n - l) {
        int j = i + l;
        if (s[i] == s[j]) {
            if (l == 1) f[i][j] = 1;
            else {
                f[i][j] = min(f[i][j - 1] , f[i + 1][j]);
                upmin(f[i][j] , f[i + 1][j - 1] + 1);
            }
        } else
            rep(k , i , j - 1) upmin(f[i][j] , f[i][k] + f[k + 1][j]);
    }
    printf("%d\n" , f[1]
);
    return 0;
}