usaco月赛geteven

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Geteven

农民约翰和贝西牛爱交换数学游戏在他们的空闲时间。最后一个谜团FJ给贝西是非常困难,她未能解决它。现在她想跟FJ,给他一个具有挑战性的难题。

贝西给了FJ表达式(B + E + S + S +I+ E)(G + O + E + S)(M + O + O),包含七个变量B,E,S,I,G,O,M(“O”是一个变量,而不是零)。为每个变量,她给了至多20整数的变量可以取。她问FJ取不同的数使整个表达式的求值结果为偶数的方案个数。

输入格式(文件geteven.in):

输入的第一行包含一个整数N。接下来的N行每一个行都包含一个变量和该变量的一个可能值。每个变量将出现在这个列表至少一次,最多20次。对于同一变量不可能会有相同的可能值。所有可能的值将在−300到300。

输出格式(文件geteven.out):

打印一个整数,多种方式FJ上面可以给变量赋值表达式计算结果。

样例输入:

10

B 2

E 5

S 7

I 10

O 16

M 19

B 3

G 1

W 9

M 2

样例输出:

6

有六个可能的变量赋值:

(B,E,S,I,G,O,M) = (2, 5, 7, 10, 1, 16, 19) -> 53,244

= (2, 5, 7, 10, 1, 16, 2 ) -> 35,496

= (3, 5, 7, 10, 1, 16, 2 ) -> 36,482

= (3, 5, 7, 9, 1, 16, 19) -> 53,244

= (3, 5, 7, 9, 1, 16, 2 ) -> 35,496

注意 (2,5,7,10,1,16,19) 和 (3,5,7,9,1,16,19) 被视为不同的作业,即使他们收益率相同的值,因为变量被分配不同。

题解：

因为题目中只要求表达式为偶数，所以，对于任何一个代表字母的数字除了奇偶性是没有意义的。所以在读入时，只需判断数字的奇偶，统计一个字母可能值奇数的个数和偶数的个数，并将奇数替换为1，偶数替换为0。

贴代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int num[256][2];

bool is_even(int x)
{
return x%2==0;
}
int main()
{
freopen("geteven.in","r",stdin);
freopen("geteven.out","w",stdout);
int N;
scanf("%d",&N);
for(int i=0;i<N;i++)
{
char letter;
int val;
cin>>letter>>val;
if(is_even(val)) num[letter][0]++;
else num[letter][1]++;
}
//  cout<<num['M'][0]<<endl;
int result=0;
for(int B=0;B<2;B++)
for(int E=0;E<2;E++)
for(int S=0;S<2;S++)
for(int I=0;I<2;I++)
for(int G=0;G<2;G++)
for(int O=0;O<2;O++)
for(int M=0;M<2;M++)
{
if(is_even((B+E+S+S+I+E)*(G+O+E+S)*(M+O+O)))
result=(num['B'][B]*num['E'][E]*num['S'][S]*
num['I'][I]*num['G'][G]*num['O'][O]*
num['M'][M])+result;
//       cout<<result<<endl;
}
printf("%d\n",result);
return 0;
}