hdu 5489

题意： 求去掉一段连续的长度为L的区间后的最长上升子序列。

解法：    首先预处理出f[i], g[i]; 

f[i] : 以第i个位置为开头的最长上升子序列。

g[i]: 以第i个位置为结尾的最长上升子序列。

预处理的复杂度是nlogn的 这里的预处理方法是基于贪心的思想。

然后一位一位的扫， 当扫到第i位，它的答案标号在(1, i-k-1) 这个区间假设为x， 那么a[x] 小于 a[i] 且 f[x] 最大。 

那么问题就是如何以logn的复杂度找到这个x。显然～， 可以套上线段树啦～

code：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for (int i=n;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define fi first
#define se second
typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
ll mod=1000000007;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
#define Fast_IO ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
int T;
int n,k;
const int MAXN = 100100;
int a[MAXN],all[MAXN];
int h[MAXN],f[MAXN],g[MAXN];
struct node{
int l;int r;
int MAX;
}tree[MAXN*4];
void push_up(int i){
tree[i].MAX = max(tree[i<<1].MAX, tree[i<<1|1].MAX);
}
void build(int i, int l, int r){
tree[i].l = l;tree[i].r = r;
if(l == r){
tree[i].MAX = 0;
return;
}
int mid = (l + r)>>1;
build(i<<1, l, mid);
build(i<<1|1, mid+1, r);
push_up(i);
}
void update(int i, int pos, int val){
if(tree[i].l == tree[i].r && tree[i].l == pos){
tree[i].MAX = max(val, tree[i].MAX);
return;
}
int mid = (tree[i].l + tree[i].r)>>1;
if(pos > mid) update(i<<1|1, pos, val);
else update(i<<1, pos, val);
push_up(i);
}
int query(int i, int l, int r){
if(tree[i].l == l && tree[i].r == r){
return tree[i].MAX;
}
int mid = (tree[i].l + tree[i].r)>>1;
if(l > mid) return query(i<<1|1, l, r);
else if(r <= mid) return query(i<<1, l, r);
else{
int a = query(i<<1, l, mid);
int b = query(i<<1|1, mid+1, r);
return max(a, b);
}
}
int main(){
cin>>T;
int icase = 0;
while(T--){
scanf("%d %d", &n, &k);
rep(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]),all[i] = a[i];
sort(all+1, all+n+1);
memset(h, 0x3f3f3f3f, sizeof(h));
for(int i=1; i<=n; i++){
int o = lower_bound(h+1, h+n+1, a[i]) - h;
f[i] = o;
h[o] = a[i];
}
memset(h, 0x3f3f3f3f, sizeof(h));
for(int i=n; i>=1; i--){
int o = lower_bound(h+1, h+n+1, -a[i]) - h;
g[i] = o;
h[o] = -a[i];
}
build(1, 0, n);
int ans = 0;
for(int i = k + 1; i<=n; i++){
int o = lower_bound(all+1, all+n+1, a[i]) - all;
ans = max(ans, query(1, 0, o-1) + g[i]);
o = lower_bound(all+1, all+n+1, a[i-k]) - all;
update(1, o, f[i-k]);
}
ans = max(ans, query(1, 0, n));
printf("Case #%d: ", ++icase);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}