数值的整数次方

代码的完整性

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

注意：

1.由于计算机表示小数（包括float和double型小数）都有误差，我们不能直接用等号（==）判断两个小数是否相等。如果两个小数的差的绝对值很小，比如小于0.0000001，就可以认为他们相等。

2.考虑指数和底数分别为正数、负数和0的情况。

java:
public class Solution {

boolean InvalidInput=false;
public double Power(double base, int exponent) {
InvalidInput=false;
if(equal(base,0.0)&&exponent<0){
InvalidInput=true;
return 0.0;
}
int absExponent=0;
double result=1.0;
if(exponent<0){
absExponent=-exponent;
result=PowerWithUnsignedExponent(base,absExponent);
}
else{
result=PowerWithUnsignedExponent(base,exponent);
}
if(exponent<0){
result=1.0/result;
}
return result;

}
double PowerWithUnsignedExponent(double base,int exponent){
double result=1.0;
for(int i=1;i<=exponent;i++){
result*=base;
}
return result;
}
boolean equal(double num1,double num2){
if((num1-num2>-0.0000001)&&(num1-num2<0.0000001))
return true;
else
return false;
}
public static void main(String[] args) {
Solution a=new Solution();
System.out.println(a.Power(2.1,3));
}
}

优化：用如下公式求a的n次方：



用右移运算符代替了除以2，用位与运算符代替了求余运算符（%）来判断一个数是奇数还是偶数。位运算的效率比乘除法及求余运算的效率要高很多。

double PowerWithUnsignedExponent(double base,int exponent){
if(exponent==0)return 1;
if(exponent==1)return base;
double result=PowerWithUnsignedExponent(base,exponent>>1);
result*=result;
if((exponent & 0x1)==1)
result*=base;
return result;
}