普林斯顿大学公开课 算法1-10:并检查集合-高速整合方法优化
2015-09-28 21:07
309 查看
本节介绍了高速综合优化算法。
重量的概念,每次操作的时候将重量小的部件挂在重量大的部件之下。
这样就避免了树形结构太高的问题。
下图展示了优化前后的树形结构深度的对照。
由于每次合并的时候较小的部件要放在较大的部件之下,所以假设要添加树的高度。每次合并之后,树的大小至少要翻一番。
而N个节点最多仅仅能翻lgN番。
基本想法就是在查找根节点时,将路径上的全部节点进行路径压缩。仅仅须要一行额外的代码。
使用路径压缩之后查询操作的复杂度是lg*N。lg*是第二种函数,表示的是lgN几次才干达到1。比方lg*16,须要三次lg,lg16=4,lg4=2,lg2=1,所以lg*16=3。
理论上来说查询操作的复杂度不是1,可是实际应用中,这样的算法的复杂度就是1。
所以,不要期望以后计算机速度快了算法就不须要了。算法是计算机的基础。它永远不会过时。
重量的概念,每次操作的时候将重量小的部件挂在重量大的部件之下。
这样就避免了树形结构太高的问题。
下图展示了优化前后的树形结构深度的对照。
证明
能够证明每一个节点的深度最大为lgN。由于每次合并的时候较小的部件要放在较大的部件之下,所以假设要添加树的高度。每次合并之后,树的大小至少要翻一番。
而N个节点最多仅仅能翻lgN番。
复杂度
这样的算法中合并操作最坏的复杂度为lgN,查询操作最坏情况的复杂度为lgN。路径压缩
尽管眼下的算法已经可以保证复杂度在lgN下面。可是还有更好的方法。基本想法就是在查找根节点时,将路径上的全部节点进行路径压缩。仅仅须要一行额外的代码。
使用路径压缩之后查询操作的复杂度是lg*N。lg*是第二种函数,表示的是lgN几次才干达到1。比方lg*16,须要三次lg,lg16=4,lg4=2,lg2=1,所以lg*16=3。
理论上来说查询操作的复杂度不是1,可是实际应用中,这样的算法的复杂度就是1。
结论
尽管现代的超级计算机速度非常快,可是好的算法能节省很多其它的时间。第一种高速查找算法解决一个问题须要30年时间,而如今有了更好的算法。解决相同的问题仅仅须要6秒。所以,不要期望以后计算机速度快了算法就不须要了。算法是计算机的基础。它永远不会过时。
代码
相关文章推荐
- 圈复杂度
- 软件测试面试题3
- ThinkPHP--项目分组设置(前后台分组)
- java项目结局篇之项目进度
- 使用SE16获取透明表数据保存成xls文件
- android代码集EditText只要输入号码、信
- Hash算法冲突解决方法分析
- 代理模式
- Linux终端编程--判断是否为终端
- 自定义cell的高度
- Java下利用Jackson进行JSON解析和序列化
- xcode7需要手动配置网络
- 软件工程第一次作业
- 数组的最大大小(堆和栈)
- Android--VideoView的简单使用
- 重构读书笔记
- 软件测试面试题2
- Android Service 双进程常驻后台(2)
- 利用ContentProvider实现查看、添加系统联系人
- ArcGIS学习—Basemap gallery