noip2013

noip2013一开始打了260分。。。感觉最后一题实在太麻烦考试的时候也写不出来，，，打个60分也不错了。

1.一开始被数据吓了一跳。。。然后想到肯定是快速幂。但我有点脑残的先用gcd求了一个循环节。其实只要mod m就可以了脑残脑残。还要提醒一下能不用mod尽量不用。mod的常数真的很大。

代码：#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstdio>

 using namespace std;

long long n,m,k,x;

 long long p;

 long long  gcd(long long  a,long long b)

 {   if(b==0)   return a;

     else return gcd(b,a%b);

 }

  long long mi(long long w)

   {  if(w==1)   return 10;

       if(w%2==0)

        {long long r=mi(w/2)%p;

          return (r*r)%p;

        }

        else

        { long long r=mi(w/2)%p;

           return (r*r*10)%p;

        }

   }

 

 int main()

 {

 freopen("circle.in","r",stdin);

 freopen("circle.out","w",stdout);

 cin>>n>>m>>k>>x;

  p=gcd(n,m);

     p=n*m/p;

     long long ans=mi(k);

     int ou=x;

     for(int i=1;i<=ans;i++)

      {  ou=ou+m;

       if(ou>=n) ou=ou-n;  //本来这里写的是取模。。结果就炸了两个点。。。

     }

     cout<<ou;

     return 0;

 }

2.直接告诉我们肯定是两边都从小到大匹配。。。不想证明了、、然后我们假设原来的a数组相对不懂。。根据排序后得出的编号匹配得出b数组的目标状态。然后逆序对数就是最少交换次数。。还是不想证明。。。还有一点有点意思。match也有匹配的意思。所以就要往匹配上想。。。

代码：#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

int d[1000001];

long long ans=0;

void stablesort(int *a,int l,int mid,int r)

{

 int i=l,j=mid+1,k=l;

 while (i<=mid && j<=r)

  if (a[i]<=a[j]) d[k++]=a[i++];

  else  { d[k++]=a[j++]; ans+=mid+1-i;ans=ans%99999997;}

 while (i<=mid)

  d[k++]=a[i++];

 while (j<=r)

  d[k++]=a[j++];

 for (int q=l;q<=r;q++) a[q]=d[q];

}

void merge(int *a,int l,int r)

{

 if (l<r)

 {

  int mid=(l+r)/2;

  merge(a,l,mid);

  merge(a,mid+1,r);

  stablesort(a,l,mid,r);

 }

}

int n,c[1000001];

struct data{

           int xx,yy;}a[1000001],b[1000001];

bool  cmp(data a,data b)

{

return a.xx<b.xx;

}

int main()

{

    freopen("match.in","r",stdin);

 freopen("match.out","w",stdout);

 scanf("%d",&n);

 for (int q=0;q<n;q++) {scanf("%d",&a[q].xx);a[q].yy=q;}

 for (int q=0;q<n;q++) {scanf("%d",&b[q].xx);b[q].yy=q;}

 sort(a,a+n,cmp);

 sort(b,b+n,cmp);

 

 for (int q=0;q<n;q++)

  c[b[q].yy]=a[q].yy;

 merge(c,0,n-1);

 printf("%d",ans);

 return 0;

}

第三题。。最大生成树肯定是的、、问题就是在怎么做。。。我想到了求最近公共祖先。。求出每个点的深度，x,y，两个谁深度较大就把谁向上找爸爸。。。这样拿了60分。。。真心不错了！！！#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<vector>

#include<set>

#include<iterator>

#include<algorithm>

#include<climits>

using namespace std;

int n,m,q;

int   f[10001];

int fa[10001];

int lenfa[10001];

int deep[1001];

bool flag[1001];

struct  edge

{  int from,to,len;

};

vector<edge> e;

vector<edge> g[10001];

bool  comp(edge x,edge y)

{   return x.len>y.len;

}

int get(int x)

 {if(f[x]==x)  return x;

    f[x]=get(f[x]);

     return f[x];

 }

 void dfs(int x,int tot)

 {  

    for(int i=0;i<g[x].size();i++)

     {  int u=g[x][i].to;

     if(flag[u]==0)

       {flag[u]=1;

       fa[u]=x;

       lenfa[u]=g[x][i].len;

         deep[u]=tot+1;

       dfs(u,tot+1);

       }

     }

 }

 

int main()

{

freopen("truck.in","r",stdin);

 freopen("truck.out","w",stdout);

cin>>n>>m;

for(int i=1;i<=n;i++)   {f[i]=i;fa[i]=i;}

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {     int x,y,z; scanf("%d",&x); scanf("%d",&y);scanf("%d",&z);

        e.push_back((edge){x,y,z});

         

    }

      sort(e.begin(),e.end(),comp);

      int sum=0;int ans=0;

      for(int i=0;i<=m-1;i++)

        {  int a=get(e[i].to);int b=get(e[i].from);

           if(a!=b)

             {sum++;

              f[a]=b;

          

              g[e[i].to].push_back((edge){e[i].to,e[i].from,e[i].len});

              g[e[i].from].push_back((edge){e[i].from,e[i].to,e[i].len});

             }

            if(sum==n-1)  break;   

        }

     for(int i=1;i<=n;i++)

     {  if(f[i]==i)

     {memset(flag,0,sizeof(flag));

        flag[i]=1;deep[i]=0;

     dfs(i,0);

     }

    }

       cin>>q;

        for(int i=1;i<=q;i++)

        {int x,y;scanf("%d %d",&x,&y);

        int cmin=INT_MAX/10;

           while(x!=y&&(deep[x]!=0||deep[y]!=0))

           {if(deep[x]>deep[y])

             {cmin=min(cmin,lenfa[x]);

             x=fa[x];

             }

              else

              {cmin=min(cmin,lenfa[y]);

             y=fa[y];

              }

           }

           if(cmin==INT_MAX/10)

             printf("-1\n");

             else

             printf("%d\n",cmin);

            

        }

       

    return 0;

}

好了给个满分程序。。。反正我是写不出来的树上倍增

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define inf 0x7fffffff

using namespace std;

int n,m,q,cnt,tot,deep[10001],head[10001],f[10001],fa[10001][17],d[10001][17];

bool vis[10001];

struct edge{int x,y,v;}a[50001];

struct e{int next,to,v;}e[20001];

void ins(int u,int v,int w)

{e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].v=w;}

void insert(int u,int v,int w)

{ins(u,v,w);ins(v,u,w);}

int find(int x)

{return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}

bool cmp(edge a,edge b)

{return a.v>b.v;}

void dfs(int x)

{

    vis[x]=1;

    for(int i=1;i<=16;i++)

    {

    if(deep[x]<(1<<i))break;

    fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];

    d[x][i]=min(d[x][i-1],d[fa[x][i-1]][i-1]);

    }

    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

    {

    if(vis[e[i].to])continue;

    fa[e[i].to][0]=x;

    d[e[i].to][0]=e[i].v;

    deep[e[i].to]=deep[x]+1;

    dfs(e[i].to);

    }

}

int lca(int x,int y)

{

    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);

    i
4000
nt t=deep[x]-deep[y];

    for(int i=0;i<=16;i++)

    if((1<<i)&t)x=fa[x][i];

    for(int i=16;i>=0;i--)

    {

    if(fa[x][i]!=fa[y][i])

        {x=fa[x][i];y=fa[y][i];}

    }

    if(x==y)return x;

    return fa[x][0];

}

int ask(int x,int f)

{

    int mn=inf;

    int t=deep[x]-deep[f];

    for(int i=0;i<=16;i++)

    {

    if(t&(1<<i))

    {

       mn=min(mn,d[x][i]);

       x=fa[x][i];

    }

    }

    return mn;

}

int main()

{

    memset(d,127/3,sizeof(d));

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;

    for(int i=1;i<=m;i++)

        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].v);

    sort(a+1,a+m+1,cmp);

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        int x=a[i].x,y=a[i].y;

        int p=find(a[i].x),q=find(a[i].y);

        if(p!=q)

        {

        f[p]=q;

        insert(x,y,a[i].v);

            tot++;if(tot==n-1)break;

        }

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i])dfs(i);

    scanf("%d",&q);

    for(int i=1;i<=q;i++)

    {

        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);

        if(find(x)!=find(y)){printf("-1\n");continue;}

        else

        {

        int t=lca(x,y);

        printf("%d\n",min(ask(x,t),ask(y,t)));

        }

    }

    return 0;

}