Vijos 1493 传纸条
2015-09-28 15:55
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此题,刚开始看上去以为是加简单的动态规划,但是写了后,交上去发自现不对。后来在网上查了题解后发现用到了“多线程DP”的东西。这种DP就是用来解决这种问题的。和P1143 三取方格数那道题很像。只不过是这道题用的是三维DP。三取方格数那道题是四维的DP。此题的多线程DP的状态转移方程是这样的
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],
f[i-1][j][k-1],f[i-1][j-1][k],f[i-1][j-1][k-1],f[i-1][j][k])
f[i][j][k]表示,走到第i不,第一次去x坐标为j,第二次去x坐标为k的最优值,因为统计有总步数,所以第一次走的y值,第二次走的y值都可以推出来。所以就将维数降到了三维。然后三重循环就可以了。
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,m,a[51][51],f[200][51][51]; int main() { scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for(int i=2;i<=m+n-1;i++) for(int j=1;j<=min(i,m);j++) for(int k=1;k<=min(i,m);k++){ f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j][k-1]); f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j-1][k]); f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j-1][k-1]); f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j][k]); if(k==j) f[i][j][k]+=a[j][i-j+1]; if(k!=j) f[i][j][k]+=a[j][i-j+1]+a[k][i-k+1]; } printf("%d",f[m+n-1][m][m]); }
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