杭电OJ -- 2084 数塔(动态规划)
2015-09-28 09:06
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Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
Sample Output
很简单的一道动态规划的题目,很久都没有做过了,练练手。
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
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很简单的一道动态规划的题目,很久都没有做过了,练练手。
#include <iostream> #include <vector> //#include <iterator> #include <algorithm> using namespace std; /*动态规划的问题,属于很简单的一道题目 */ int main() { int num_of_case, height_of_tower; cin >> num_of_case; vector<int> tower; int num_of_num = (1 + 100) * 100 / 2; tower.reserve(num_of_num + 1); //事先分配好足够的内存 int temp; while (num_of_case-- > 0) { cin >> height_of_tower; num_of_num = (1 + height_of_tower) * height_of_tower / 2; tower.push_back(0); //tower[0] = 0,不使用 for (int i = 1; i <= num_of_num; ++i) { cin >> temp; //copy(istream_iterator<int>(cin), istream_iterator<int>(), back_inserter(tower)); //cin >> back_inserter(tower); //得到输入 tower.push_back(temp); } vector<int> value(tower.begin(), tower.end()); //开始dp for (int j = num_of_num - height_of_tower, n = height_of_tower, i = 0; j > 0; --j) { value[j] = max(value[j + n], value[j + n - 1]) + value[j]; //基本上是状态转移方程 if (++i == n - 1) { --n; i = 0; } } cout << value[1] << endl; tower.clear(); } system("pause"); return 0; }
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