数据结构------快排及另类快排思想解决问题

快速排序原理：选出一个基数，把小于这个基数的，放在它的前面，大于这个基数的放在基数后面。

首先：我觉得大家肯定都很疑惑，算法这个东西，思想掌握了，但是代码的实现，又有很多种，就比如拿今天我们的主人公，快速排序来说吧，这个算法有两种形式，一种是不加哨兵的算法，一种是加上哨兵的算法，我曾经一度以为这两个形式是两种算法，让我走了好多弯路。我想我这样说肯定是的不到大家的理解的，那么我们接下来就进入今天的主要内容。

第一种，不带哨兵的算法，这个时候我们首先看一下，怎么去理解这个东西。首先我们回忆一下，排序算法的思想，就是选取一个基数，把小于基数的数，放在基数的前面，把大于这个数的放在基数的后面。其实大家也许已经看出来了，其实重点就在怎么放，怎么比较。

首先把代码贴出来

#include <iostream>
using namespace std;

void  Swap(int &a, int &b)
{
int tmp;
tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}

void QuickSort(int *arr,int left,int right)
{
if (arr == NULL)
return;
int low = left;
int high = right;

//不设置哨兵的写法
while (low < high)
{
while (low < high && arr[low] <= arr[high])   high--;

Swap(arr[low], arr[high]);

while (low < high && arr[low] <= arr[high])   low++;

Swap(arr[low], arr[high]);
}
//在这里把要排序的数字，分成两部分，然后选取前半部分，进行递归算法
if (low - 1 >= left)
QuickSort(arr, left, low-1);
//当第一部分的前半部分进行递归完了之后，在计算他左边的
if (high + 1 <= right)
QuickSort(arr, high+1, right);
}

首先我们来分析一下这段代码。核心部分是while里面的那部分，首先当low小于high的时候，我们的代码是一直进行第一次循环的，因为要遍历完所有的数。
1.这个时候，我们刚开始进行比较的时候，我们一定要让high先动，为什么呢，因为这个时候我们让默认的基数为low指向的地方。然后如果low小于high则一直让high一直向前移动，这个时候如果high小于了low，则对high与low进行交换。
2.交换完了，等于说high的位置变成了，基数的位置。然后我们对此时的low与high进行比较，如果low小于high则一直，low++，如果low大于了high则停下来，交换。
3.这个时候，while里面的第二个while也执行完了，这个时候，毫无疑问，需要进行需要判断，是否结束while循环，如果low没有与high重合，则步骤如上。
4.当while循环结束的时候，也就是，这个时候（假设是第一次循环的结束），我们把数组分为两部分，left到low，high到right，这个时候我们进行左半部分的排序，然后进行递归，左半部分，会继续分为更小的两部分，直到递归到两个数，也就是重合的时候，这个时候，就会return。我们的递归调用函数，会一直跳转回，第一次分割的地方，然后进行右半部分的递归调用。
也许大家看完我的文字描述，还有一些疑惑，下来我来上一幅图


快速排序函数的递归调用
2.第二种，带哨兵的快速排序。
首先我们在这里说这两个的区别：

不带哨兵的函数：我们在交换数组里面的值时候，我们总是，当基数为low的时候，把low与high直接一换，则此时high为基数，然后在用low与high进行比较，满足交换的条件了，用low与high交换，这个时候基数又变成high，当俩重合的时候，基数刚好就在他们中间。
带哨兵的函数：开始进行比较的时候，对基数进行记录为tmp，然后用low与high进行比较，当low与high进行重合的时候，把low与high位置的数放在left的位置，然后把tmp放在low的位置。

#include <iostream>
using namespace std;

void  Swap(int &a, int &b)
{
int tmp = 0;
tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
void QuickSort(int *arr, int left, int right)
{
if (arr == NULL)
return;
int low = left;
int high = right;

int tmp = arr[left];
while (low < high)
{
while (low < high && arr[high] >= tmp) high--;

while (low < high && arr[low] <= tmp)low++;

if (high != low)
{
Swap(arr[high], arr[low]);
}
}
//数据归位
arr[left] = arr[low];
arr[low] = tmp;

if (low - 1 >= left)
QuickSort(arr, left, low - 1);

if (high + 1 <= right)
QuickSort(arr, high + 1, right);
}

这个代码贴出来，大家可以在电脑上自己运行一把，思想什么的都一样，我就不赘述了。

下面我们来看一道，有关快排思想的运用的题：给你一个数组，按序列排好如：1，4，7，9，11，12，14，15，这个时候，输入一个数字，例如15，输出数组里两个数，刚好等于15，如1+14 = 15；

#include <iostream>
using namespace std;

void func(int *a,int szie_num,int aim_num)
{
int *p = a;
int *q = p + szie_num;
while (p != q)
{
if ((*p + *q) > aim_num)
{
q--;
}
else if ((*q + *p) < aim_num)
{
p++;
}
else
break;
}
printf("%d + %d = %d", *p, *q, aim_num);
}