LeetCode Permutations

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/permutations/

题目：

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,

[1,2,3]

have the following permutations:

[1,2,3]

,

[1,3,2]

,

[2,1,3]

,

[2,3,1]

,

[3,1,2]

, and

[3,2,1]

.

题解：

与Combinations相似，都是NP问题可以采用递归加回朔，递归的终止条件与Combinations相同，item.size()满足要求就把item加到res里。

这里采用boolean [] used数组来代表当前数是否被用过。若是被用过就跳过，没有被用过把nums[i]加到item中，然后递归剩下的元素。

当递归结束后，减掉item尾部元素，同时需要维护used数组，把当前位置变回false, 确保进入递归和结束递归时状态相同。

Time Complexity: exponential.

AC Java:

public class Solution {
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
if(nums == null || nums.length == 0){
return res;
}
boolean [] used = new boolean[nums.length];
helper(nums,used,new ArrayList<Integer>(), res);
return res;
}
private void helper(int[] nums, boolean [] used, List<Integer> item, List<List<Integer>> res){
if(item.size() == nums.length){
res.add(new ArrayList<Integer>(item));
return;
}
for(int i = 0; i<nums.length; i++){
if(!used[i]){
used[i] = true;
item.add(nums[i]);
helper(nums,used,item,res);
item.remove(item.size()-1);
used[i] = false;
}
}
}
}

这道题的迭代方法如下：

与Subsets相似，开始时item先加nums[0]，然后把item加到res里，然后每次添加新的nums[i]，首先把res里的每一个item拿出来，用cur表示。

在cur的所有可能位置加上新的元素nums[i], 然后把它加载回res里。

Note: res原有的item不能保留，所以每次扫描res所有item前新建newRes, 添加完新元素nums[i]的item是要加到newRes中去的，所有可能的item都加完后再把newRes赋值回res去。

Time Complexity: exponential.

AC Java:

public class Solution {
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
if(nums == null || nums.length == 0){
return res;
}
List<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
item.add(nums[0]);
res.add(item);

for(int i = 1; i<nums.length; i++){
List<List<Integer>> newRes = new ArrayList<List<Integer>>();
for(int j = 0; j<res.size(); j++){
List<Integer> cur = res.get(j);
for(int k = 0; k<=cur.size(); k++){
// 记得这里要做个copy, 不能直接在原来的cur上加
item = new ArrayList<Integer>(cur);
item.add(k, nums[i]);
newRes.add(item);
}
}
res = newRes;
}
return res;
}
}

跟上Permutations II