素数环 nyoj （dfs）

素数环

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难度：2

描述
有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。



输入有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。输出每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。

如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。

否则输出No Answer。样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int b[21],a[21];
int n;
int f(int x)
{
int i;
for(i=2;i<=sqrt(x);i++)
{
if(x%i==0)
return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int x)
{
int i,j;
if(x==n+1&&f(1+a
))
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(i>1)
printf(" ");
printf("%d",a[i]);
}
printf("\n");
return ;
}
else
{
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(b[i]==0&&f(i+a[x-1]))
{
b[i]=1;
a[x]=i;
dfs(x+1);
b[i]=0;
}
}
return ;
}
}
int main()
{
int c=1;
int i;
while(scanf("%d",&n),n)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=0;
b[i]=0;
}
a[1]=b[1]=1;
printf("Case %d:\n",c++);
if(n&1)
{
if(n==1)
printf("1\n");
else
printf("No Answer\n");
}
else
dfs(2);
}
return 0;
}