hdoj 1575 Tr A 【矩阵快速幂】

Tr A

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[align=left]Problem Description[/align]
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

[align=left]Input[/align]
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

[align=left]Output[/align]
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

[align=left]Sample Input[/align]

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

[align=left]Sample Output[/align]

2
2686

[align=left]Author[/align]
xhd

[align=left]Source[/align]
HDU 2007-1 Programming Contest

思路：

就是和实数快速幂一样的方法进行计算，只不过是将两个数相乘变成两个矩阵相乘的函数了！具体看代码：

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int n,k;
struct Maxtri
{
int a[15][15];
};
Maxtri ori,res;
void init()
{
memset(res.a,0,sizeof(res.a));
for(int i=1;i<=n;i++)
res.a[i][i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&ori.a[i][j]);
}
}
}
Maxtri maxtri(Maxtri x,Maxtri y)
{
Maxtri z;
memset(z.a,0,sizeof(z.a));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int k=1;k<=n;k++)
{
if(x.a[i][k]==0)	continue;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
z.a[i][j]=(z.a[i][j]+(x.a[i][k]*y.a[k][j])%9973)%9973;
}
}
}
return z;
}
void maxtri_mod()
{
while(k)
{
if(k%2!=0)
res=maxtri(res,ori);
ori=maxtri(ori,ori);
k/=2;
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
init();
maxtri_mod();
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum=(sum+res.a[i][i])%9973;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}