动态规划——面积覆盖
2015-09-27 07:54
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Tyvj 1189 盖房子
但是,这块土地并非十全十美,上面有很多不平坦的地方(也可以叫瑕疵)。这些瑕疵十分恶心,以至于根本不能在上面盖一砖一瓦。
他希望找到一块最大的正方形无瑕疵土地来盖房子。
不过,这并不是什么难题,永恒の灵魂在10分钟内就轻松解决了这个问题。
现在,您也来试试吧。
思路:
矩形面积覆盖,dp[i][j]表示以(i,j)为右下角的矩形的最大面积,很显然,一个点只有左边上边和斜上一个有矩形才能顺利扩展,如果有一个方向矩形面积小,也不能成功扩展
方程:
dp[i][j] = 1 + min{dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]} (map[i][j] is covered)
代码:
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描述
永恒の灵魂最近得到了面积为n*m的一大块土地(高兴ING^_^),他想在这块土地上建造一所房子,这个房子必须是正方形的。但是,这块土地并非十全十美,上面有很多不平坦的地方(也可以叫瑕疵)。这些瑕疵十分恶心,以至于根本不能在上面盖一砖一瓦。
他希望找到一块最大的正方形无瑕疵土地来盖房子。
不过,这并不是什么难题,永恒の灵魂在10分钟内就轻松解决了这个问题。
现在,您也来试试吧。
输入格式
输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=1000),接下来n行,每行m个数字,用空格隔开。0表示该块土地有瑕疵,1表示该块土地完好。输出格式
一个整数,最大正方形的边长。测试样例1
输入
4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1
输出
2
备注
永恒の灵魂根据经典问题改编(超级弱智题)思路:
矩形面积覆盖,dp[i][j]表示以(i,j)为右下角的矩形的最大面积,很显然,一个点只有左边上边和斜上一个有矩形才能顺利扩展,如果有一个方向矩形面积小,也不能成功扩展
方程:
dp[i][j] = 1 + min{dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]} (map[i][j] is covered)
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,a[1005][1005],dp[1005][1005],ans; int main(){ cin>>n>>m; for(int i = 1;i <= n;i++){ for(int j = 1;j <= m;j++){ cin>>a[i][j]; } } for(int i = 1;i <= n;i++){ for(int j = 1;j <= m;j++){ if(a[i][j]) dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])); ans = max(ans,dp[i][j]); } } cout<<ans; return 0; }
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