Search for a Range

题目：Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

For example,
Given 

[5,
7, 7, 8, 8, 10]

 and target value 8,
return 

[3,
4]

.

思路：二分法+动态规划

    第一个方法是先找出这个点。再对这个点向左找，向右找。

    第二个方法是动态规划

1、先用二分法找出在区间内的某一个值，只要存在即可无论是哪个位置，继而再向左向右寻找，找出极限点。此时注意停止条件。
2、递归调用。但必须注意停止条件，这与一般的二分法不同，条件很难相处，还是颇有难度。

代码：

class Solution1 {
public:
int pos=-1;
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> result1;

pos=BinarySearch(nums,target,0,nums.size()-1);
if(pos==-1){
vector<int> result;
result.push_back(-1);result.push_back(-1);
return result;
}

int i,j;
//往左

i=pos;
while(nums[i]==target&&i>=0){
i--;
}
//往右
j=pos;
while(nums[j]==target&&j<=nums.size()-1){
j++;
}
result1.push_back(i+1);
result1.push_back(j-1);

return result1;
}

int BinarySearch(vector<int> &nums,int val,int left,int right){
int mid=(left+right)/2;//递归调用
if(nums[mid]==val){
return mid;
}
if(left>right){
return -1;
}
if(nums[mid]<val){
return BinarySearch(nums,val,mid+1,right);//程序需要注意的就是return 最好不要省略。
}
else{
return BinarySearch(nums,val,left,mid-1);
}
}
};

class Solution2 {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> result(2,-1);
if(nums.empty()){
return result;
}

int low=binarySearchLow(nums,target,0,nums.size()-1);
int high=binarySearchHigh(nums,target,0,nums.size()-1);

if(low<=high){
result[0]=low;
result[1]=high;
return result;
}
return result;
}

int binarySearchLow(vector<int> &nums,int target,int left,int right){
if(left>right){
return left;
}
int mid=(left+right)/2;
if(nums[mid]<target){//这个地方不能有等于号，有等于号，而且如果只有1个mid，就再也回不来
return binarySearchLow(nums,target,mid+1,right);
}else{
return binarySearchLow(nums,target,left,mid-1);
}
//写这个函数的时候思路是这样的：我先将if的两个情况写下来，再对应题目可能情况修改。
}

int binarySearchHigh(vector<int> &nums,int target,int left,int right){
if(left>right){
return right;
}
int mid=(left+right)/2;
if(nums[mid]>target){//这个地方不能有等于号，有等于号，而且如果只有1个mid，就再也回不来
return binarySearchHigh(nums,target,left,mid-1);
}else{
return binarySearchHigh(nums,target,mid+1,right);
}
//写这个函数的时候思路是这样的：我先将if的两个情况写下来，再对应题目可能情况修改。
}
};