欧拉函数

#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
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#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

typedef long long LL;
const double pi=4.0*atan(1.0);
const int MAXN=100005;
//欧拉函数是求小于x并且和x互质的数的个数
// Euler函数表达通式：euler(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…(1-1/pn),其中p1,p2……pn为x的所有素因数，x是不为0的整数。
//euler(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。
//欧拉公式的延伸：小于N与N互质的数和euler(n)*n/2。

//欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n) 。
//通式：φ(x)=x*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。
//对于质数p，φ(p) = p - 1。注意φ(1)=1.
//欧拉定理：对于互质的正整数a和n，有aφ(n) ≡ 1 mod n。
//欧拉函数是积性函数——若m,n互质，φ(mn)=φ(m)φ(n)。
//若n是质数p的k次幂，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。
//特殊性质：当n为奇数时，φ(2n)=φ(n)
//欧拉函数还有这样的性质：
//设a为N的质因数，若(N % a == 0 && (N / a) % a == 0) 则有E(N)=E(N / a) * a；若(N % a == 0 && (N / a) % a != 0) 则有：E(N) = E(N / a) * (a - 1)。
int euler_phi(int n)
{
int ans=n;
for(int i=2;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==0)
{
ans=ans/i*(i-1);
while(n%i==0)
n/=i;
}
}
if(n>1)
ans=ans/n*(n-1);
return ans;
}

int phi[MAXN];
void phi_table(int n)
{
for(int i=0;i<=n;i++)
phi[i]=i;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(phi[i]==i)
for(int j=i;j<=n;j+=i)
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);

}
int main()
{
int T;
int n;
//phi_table(40000);
while(scanf("%d",&T)!=EOF)
{
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",euler_phi(n));
}
}
return 0;
}