求字符串中字符全排列 和 组合

<span style="font-size:18px;">（1）若不考虑字符串中有重复字符（即假设字符串中无重复字符）
（2）若考虑字符串中有重复字符（即假设字符串中有重复字符）

<br style="" /></span>

（2）若考虑字符串中有重复字符（即假设字符串中有重复字符）
上述思路非常好，但是若存在重复字符，则就不正确了，比如对于上述程序，输入“aabc”，则输出：



      就会出现重复的结果。我本来思考着如果在与*pBegin交换时加一个条件语句判断是否相等，若与*pBegin相等就不交换，若不相等才交换，用“aabc”测试时结果确实正确了。但是实际上是错误的，比如用“abbc”测试时就不正确了。      我也是看到了一个网友的方法才发现我上述考虑的方法是错误的，他的方法是判断当前*pCh的字符（即准备与*pBegin交换的字符）在前面的子字符串中是否出现过了，若出现了，就不交换，若没出现就交换。代码如下：

<span style="font-size:18px;"><pre name="code" class="cpp">void Permutation(char* pSrc,  char* pBegin)
{
if (!pSrc || !pBegin)
{
return;
}

if (*pBegin == '\0')
{
printf("%s\n", pSrc);
}
else
{
for (char* pCh=pBegin; *pCh!='\0'; ++pCh)
{
if(strchr(pBegin, *pCh) == pCh)
{
char temp = *pBegin;
*pBegin = *pCh;
*pCh = temp;

Permutation(pSrc, pBegin+1);

temp = *pBegin;
*pBegin = *pCh;
*pCh = temp;
}
}
}
}

int main()
{
char pSrc[] = "abbc";

Permutation(pSrc, pSrc);

return 0;
}</span>

运行结果是：



二、字符串的组合
（1）若不考虑字符串中有重复字符（即假设字符串中无重复字符）
      输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入"abc"，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
      本题也可以用递归的思路来求字符串的组合。 
    假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符，我们有两种选择：一是把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；而是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种选择都很容易用递归实现。下面是这种思路的参考代码：

<span style="font-size:18px;">void Combination(char* str, int number, vector<char>& result)
{
if (str==NULL)
{
return;
}

if (number==0)
{
for (vector<char>::iterator ite = result.begin(); ite!=result.end(); ++ite)
{
cout<<*ite;
}
cout<<endl;
return;
}

if (*str == '\0')
{
return;
}

else
{
Combination(str+1, number, result);

result.push_back(*str);
Combination(str+1, number-1, result);
result.pop_back();
}

}

int main()
{
char pSrc[] = "abc";

vector<char> result;
for (int i=1; i<=strlen(pSrc); ++i)
{
Combination(pSrc, i, result);
}

return 0;
}</span>

      运行结果是：



也可以去掉上述中的循环：

<span style="font-size:18px;"><pre name="code" class="cpp">void Combination(char* str, int number, vector<char>& result)
{
if(*str ==
4000
'\0')
{

for(vector<char>::iterator ite = result.begin();
ite != result.end();
++ite)
{
cout<<*ite;
}
cout<<endl;

return;
}

result.push_back(*str);
Combination(str + 1, number - 1, result);
result.pop_back();

Combination(str + 1, number-1, result);
}

int main()
{
char pSrc[] = "abc";

vector<char> result;
Combination(pSrc, strlen(pSrc), result);

return 0;
}</span>

        另外，看到一个网友的思路：用一个数组，模拟2进制加法器，某一个为1，则取对应的字符，若为0则不取，就能够实现字符组合。这个思路也非常好~ 不过是在字符长度不超过32的情况下。

（2）若考虑字符串中有重复字符（即假设字符串中有重复字符）       但是上述代码在字符串中有重复字符时就出问题了，如输入”abbc“，则输出为：

<span style="font-size:18px;">void Combination(char* str, int number, vector<char>& result)
{
if (str==NULL)
{
return;
}

if (number==0)
{
for (vector<char>::iterator ite = result.begin(); ite!=result.end(); ++ite)
{
cout<<*ite;
}
cout<<endl;
return;
}

if (*str == '\0')
{
return;
}

else
{
Combination(str+1, number, result);

result.push_back(*str);
Combination(str+1, number-1, result);
result.pop_back();
}

}

int main()
{
char pSrc[] = "abc";

vector<char> result;
for (int i=1; i<=strlen(pSrc); ++i)
{
Combination(pSrc, i, result);
}

return 0;
}</span>