背包问题

1. 01背包

问题描述：

小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N件奖品，分别标号为1到N，其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换，同时也只能兑换一次。为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 100005
int V[M];

int main()
{
int n, m, need, value, i, j;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &need, &value);
for (j = m; j >= need; j--)  //逆向
         {
if (V[j - need] + value>V[j])
V[j] = V[j - need] + value;
}
}
printf("%d\n", V[m]);
return 0;
}

2. 完全背包

问题描述：

小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N种奖品，分别标号为1到N，其中第i种奖品需要need(i)张奖券进行兑换，并且可以兑换无数次，为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 100005
int V[M];

int main()
{
int n, m, need, value, i, j;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &need, &value);
for (j = need; j <=m; j++) //正向
{
if (V[j - need] + value>V[j])
V[j] = V[j - need] + value;
}
}
printf("%d\n", V[m]);
return 0;
}