COGS 2027 RQNOJ 72 拔河比赛 背包

COGS上的2027是以那个拔河比赛为原型出的。题目模型都是给出一个数列，可以任意选多个数字求和，问可以得到哪些和，或者得不到哪些和。

这种模型可以用背包来解，和作为体积，价值为选的个数。然而我们对于价值并没有要求，所以开bool型数组即可，感觉和floyd的传递闭包有点相似。

拔河比赛：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define P 10000
using namespace std;

int n, a[105], sum, m;
bool f[10005];

int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", a+i);
sum += a[i];
}
m = sum>>1;
f[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = m; j >= a[i]; j--){
if(f[j-a[i]]) f[j] = 1;
}
while(!f[m]) m--;
printf("%d", sum-m*2);
return 0;
}

可达鸭集合变换：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define P 10000
using namespace std;

int n, a[205], sum, m;
bool f[1000000];

int main()
{
freopen("Math2015.in", "r", stdin);
freopen("Math2015.out", "w", stdout);
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", a+i);
sum += a[i];
}
m = sum>>1;
f[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = m; j >= a[i]; j--){
if(f[j-a[i]]) f[j] = 1;
}
while(!f[m]) m--;
unsigned long long a, b;
a = m;
b = sum-m;
printf("%llu", a*b);
return 0;
}