黑马程序员----C 语言学习笔记之计算机中的进制

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计算机中的进制

1.计算机中的进制

是一种计数的方式，数值的表示形式

2.常见的进制

二进制，八进制，十进制，十六进制

3. 进制 数字 进位方法

3.1 二进制 0，1 逢二进一

3.2 十进制 0 ~ 9 逢十进一

3.3 八进制 0 ~ 7 逢八进一

书写形式：在前面加个0，如045

3.4 十六进制
0 ~ 9 ，A ~ F 逢十六进一

书写形式：在前面加个0x或0X，如0x45

注意，十六进制实16进1.但只有0~9这十个数字，所以用A，B，C, D, E, F这六个字母冯别来表示10~15。

3.5 进制转换表

4.不同进制互相转换

4.1 例子

//定义一个十进制数，显示成八进制和十六进制
int a = 13;
printf("a8 = %o\n", a);
printf("a16 = %x\n",a);

//定义一个二进制，打印成十进制
int b = 0b00000000000000000000000000001101;
printf("b = %d\n",b);
//定义一个八进制，打印成十进制
int c = 015;
printf("c = %d\n",c);
//定义一个十六进制，打印成十进制
int d = 0xD;
printf("d = %d",d);

4.2 进制转换的要素

a.数位 数位指 数码在一个数中所处的位置

b.基数 数值是N进制，那么基数就是N

c.位权 基数^数位

例如：

二进制数 1000， 数码1的数位是3，基数是2，所以位权是2^3 = 8

4.3 C语言中不提供把其他进制直接转换成二进制的方法，需要自己写代码转换

4.4 十进制转换成二进制：除2取余法，然后得到余数的序列，再倒序

例如：

十进制数转换成二进制数，计算过程：8除以2，余数0，商为4；4除以2，余数0，商为2；2除以2，余数0，商为1；1除以2，余数1，商为0. 结果按余数倒序排列为：1000

4.5 二进制转换成十进制：按位加权法

例如：

1000 转换成十进制计算过程为 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 8

4.6 二进制转换成十六进制

整数部分从右向左，四位并一位，不足四位，不足位补领，小数部分从左向右四位并一位。

例如：二进制数110 1000 1101 1110 转换成十六进制

1110---> 14 ---> E

1101---> 13 ---> D

1000---> 8 ---->8

110 不够四位补齐位0110 ---> 6--->6

结果：68DE

4.7 十六进制转换成二进制

把每一位拆成四位成为二进制

例如：十六进制数：8A

8 ---> 1000

A ---> 1010

因此十六进制数8A转换成二进制数为1000 1010