【数位DP】Hdu 2089:不要62
2015-09-23 16:31
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不要62
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[align=left]Problem Description[/align]
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
[align=left]Input[/align]
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
[align=left]Output[/align]
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
[align=left]Sample Input[/align]
1 100
0 0
[align=left]Sample Output[/align]
80
数位DP最基础的题目。。
首先我们设数组f[i][j]代表第i位是j有f[i][j]种情况。
然后我们用预处理出10位以下的f[i][j].
转移大约是f[i][j]=f[i-1][k](k!=4&&j!=4&&!(j==6&&k==2))
然后求出这个以后,我们可以认为答案=1-R之间的数字个数-1-L之间的数字个数
大约是对于一个数字,先把它存入一个数组
然后对于最高位,可以是0-num[len].
这里分三种情况:
1.是0的情况,这是我们推向更低位。
2.是num[len],我们也推向更低位。
3.其他情况直接加f数组。
对于1情况,我们直接把len-1到1的位数的每一位设为1-9然后加上f[i][j].这样处理完了所有位的所有情况。
对于2情况,就是下一位的3种情况和。
3情况不用说。
注意考虑合法情况。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int f[11][11]; void DP() { for(int i=0;i<=9;i++) if(i!=4)f[1][i]=1; for(int i=2;i<=9;i++) for(int j=0;j<=9;j++) if(j!=4) for(int kk=0;kk<=9;kk++) if(kk!=4&&!(j==6&&kk==2)) f[i][j]+=f[i-1][kk]; } int get(int x) { int num[11],len=0,res=0; while(x) { num[++len]=x%10; x/=10; } for(int i=1;i<num[len];i++) res+=f[len][i]; for(int i=1;i<=len-1;i++) for(int j=1;j<=9;j++) res+=f[i][j]; if(num[len]==4)return res; for(int i=len-1;i>=1;i--) { for(int j=0;j<num[i];j++) { if(j==4 || (j==2 && num[i+1]==6) )continue; res+=f[i][j]; } if(num[i]==4 || (num[i+1]==6 && num[i]==2) )break; } return res; } int main() { DP(); int l,r,num,snum,ans=0; while(1) { scanf("%d%d",&l,&r); if(!(l&&r))break; printf("%d\n",get(r+1)-get(l)); } return 0; }
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