LeetCode(41) Single Number I 和 II

Single Number I

题目描述

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

如果一个给定数组中除了一个元素其他所有元素均出现了两次，这里让我们找到只出现了一次的元素。

解题方法

这里需要使用位运算来解决本题。我们知道异或运算有这样的结果a^a = 0，所以对数组中所有元素进行异或运算时，相等的两个元素为相互抵消为0，剩下的即是只出现了一次的元素。

class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {

int a = nums[0];
for(size_t i=1; i != nums.size(); ++i)
{
a = a ^ nums[i];
}
return a;
}
};

从代码中可以看到我们没有这这里做边界条件处理（数组长度为0），因为本题题目中说明了该情况不会发生，所以我们使a = nums[0]。

Single Number II

题目描述

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

不同于第一题，除了一个数其他数字均是出现两次，第二题中其他数字均是出现三次。因此第二题不能像第一题一样简单的使用异或运算得到结果。但我们依然可以使用位运算的思路去解决本题。

如果一个数字出现了三次，那这个数字转为二进制时，为1的位置上出现的次数也是3的倍数。因此我们可以统计每一位上的出现次数是否为3的倍数，如果不为3的倍数则说明只出现一次的数字上该位为1。

解题代码

class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
vector<int> count(32, 0);
for(size_t i = 0; i != nums.size(); ++i)
{
int num = nums[i];
int place = 0;
for(size_t j = 0; j != 32; ++j)
{
if(num & 1) count[j]++;
num = num >> 1;
}

}

int result = 0;
for(size_t i = 0; i != count.size(); ++i)
{
if(count[i] % 3 != 0)
{
int bit = 1;
int j = i;
while(j)
{
bit = bit << 1;
j--;
}
result = bit | result;
}
}
return result;
}
};

这里统计次数的时候，进行了32次的循环是因为int类型由4 byte即32组成，而不是直接使用while循环若num不为0则循环进行右移操作是因为num可能为负值，在进行右移的时候会进行符号位的负值，而造成死循环。

补充知识：

在C++中对一个数进行右移根据符号位是否会被复制有算术右移和逻辑右移两种情况。例如一个8 bit的数字如果符号位为1（负数）如a = 10000111；

算术右移 a >> 1 -> 11000011：这里右移后高位补充符号位；

逻辑右移 a >> 1 -> 01000011：这里右移后高位补0；

一般在C++中都是默认为算术右移，所以如果使用下面这种形式进行右移时，如果num符号位为1（负数）则会造成死循环。所以在我们的实现中直接通过32次位移判断每一位上是0还是1。

while(num)
{
num = num >> 1;
}