罗马数字与阿拉伯数字相互转换

罗马数字规则简明

1. 罗马单个数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）
2.一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。但同一数码不能出现三次以上。
3.遵循右加左减的规则。
左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
但是，左减时不可跨越一个位数。比如，99不可以用IC（100 - 1）表示，
而是用XCIX（[100 - 10] + [10 - 1]）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）
左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。

Roman to Int

基本思路：把输入的罗马数字分段处理，分段相加。从左到右，一个个检测过去。
设置 当前位current，上一位pre，分段值temp。
如果当前位对应的值和上一位的一样(current == pre)，那么分段值加上当前值{temp += current;}。比如III = 3
如果当前位对应的值大于上一位的(current > pre)，说明分段值应该是当前值减去现有的分段值{temp = current - temp;}。比如IV = 5 - 1
如果当前位对应的值小于上一位的(current < pre)，那么可以先将当前分段值加到结果中，重新开始记录分段值{result += temp;temp = current;}。比如XI = 10 + 1

Int to Roman

思路是把数字拆成单独的部分，最后拼接起来

1. 判断输入数字共有几位，digits
2. 拆分数字，把每一位数字存入数组singleInt[i]中
3. 把每位数字单独转换singleDigitToRoman成罗马数字，存入罗马数字数组singleRoman[i]中
4. 最后拼接起来result.append(singleRoman[i])

单独转换方法singleDigitToRoman(int n, int nth)接收2个参数，一个是输入数字，一个是当前数字的位数
singleDigitToRoman方法中，把罗马数字单个存放在char数组里，方便调用
char singleRoman[] = {'I','V','X','L','C','D','M','Z','E'}; // never use 'Z' & 'E'
数组中'Z' 和 'E'都只是用来占位的，避免数组越界；正常情况下都不会出现
根据输入数字n，分段判断；每段有不同的拼接方式

假设输入数字的范围1~3999，以下是完整的Java代码

/**
* @author Rust Fisher
* Reverse number to Roman or reverse Roman to number
*/
public class RomanAndInt {
/**
* @param s - String Roman
* @return int number
*/
public static int romanToInt(String s) {
if (s.length() < 1) return 0;
int result = 0;
int current = 0;
int pre = singleRomanToInt(s.charAt(0));
int temp = pre;
for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
current = singleRomanToInt(s.charAt(i));
if (current == pre)
temp += current;
else if (current > pre){
temp = current - temp;
}
else if (current < pre){
result += temp;
temp = current;
}
pre = current;
}
result += temp;
return result;

}
/**
* @param c single Roman
* @return single number
*/
public static int singleRomanToInt(char c){
switch (c) {
case 'I':
return 1;
case 'V':
return 5;
case 'X':
return 10;
case 'L':
return 50;
case 'C':
return 100;
case 'D':
return 500;
case 'M':
return 1000;
default:
return 0;
}
}
/**
* @param n - input single int
* @param nth must start from 1; 1 <= nth <= 4
* @return String single Roman
*/
public static String singleDigitToRoman(int n, int nth){
if (n == 0) {
return "";
}
nth = 2 * nth - 1;  // nth must start from 1
char singleRoman[] = {'I','V','X','L','C','D','M','Z','E'};  // never use 'Z' & 'E'
StringBuilder rsb = new StringBuilder("");
if (n <= 3) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
rsb.append(singleRoman[nth-1]);
}
return rsb.toString();
}
if (n == 4) {
rsb.append(singleRoman[nth-1]);
rsb.append(singleRoman[nth]);
return rsb.toString();
}
if (n == 5) {
return singleRoman[nth] + "";
}
if (n >= 6 && n <= 8) {
rsb.append(singleRoman[nth]);
for (int i = 0; i < (n - 5); i++) {
rsb.append(singleRoman[nth-1]);
}
return rsb.toString();
}
if (n == 9) {
rsb.append(singleRoman[nth-1]);
rsb.append(singleRoman[nth+1]);
return rsb.toString();
}
return "ERROR!!!";
}
/**
* @param num - input number within range 1 ~ 3999
* @return String Roman number
*/
public static String intToRoman(int num) {
if (num < 1 || num > 3999) {
return "ERROR input number is 1 ~ 3999";
}
int temp = num;
String singleRoman[] = {"","","",""};
StringBuilder result = new StringBuilder("");
int digits = 0;    // 1 ~ 4
while (temp != 0){
temp = temp/10;
digits++;
}
temp = num;
int[] singleInt = new int[digits];
for (int i = 0; i < digits; i++) {
singleInt[i]  = temp%10;
singleRoman[i] = singleDigitToRoman(temp%10,i+1);
temp /= 10;
}
for (int i = digits-1; i >= 0; i--) {
result.append(singleRoman[i]);
}
return result.toString();
}
/**
* test main
*/
public static void main(String args[]){
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int input = (int) (Math.random()*Math.pow(10, i+1));
if (input > 3999) {
input = 3999;
}
System.out.println(input + " = " + intToRoman(input));
}
}
}

小结

转换的思路在于截取数字，一位一位来处理，最后拼接或相加得到结果

这两个过程都用到了处理单个数字的方法；化整为零，循环处理整个数字；把处理细节的方法封装起来，便于调用