bzoj2751&CodeVS1853 容易题

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2751 http://codevs.cn/problem/1853/
题意：有一个数列共有m项，其中每一项的值都是不大于n的正整数，并且给出k个形如第i项不能为j的约束。求出所有可能的数列的各项之积之和对1,000,000,007取模的结果。

例如n=2,m=2,约束第1项不能填1，则数列可以是2,1或2,2，每个数列的各项之积依次为2和4，则答案为2+4=6。n,m<=1,000,000,000，k<=1

这里不可能把所有情况都枚举一次，毕竟可能的数列的数量还是指数级别的。

应该注意到，答案也等于各项可取的数之和之积，如在上面的例子中，第1项可取2和为2，第2项可取1或2和为3，则答案为2*3=6。

由于k远小于n，因此只要统计出某些项不能取哪些数，用总和相减就能得到能取的数之和。统计任务可以用快排和哈希完成，还要注意给约束判重。

又因为k也远小于m，实际上绝大部分项是没有约束的，所以即能取的数之和都是总和，由于m很大，因此可以用快速幂来解决。

代码：

const
R=1000000007;
type
node=record x,y:longint; end;
var
a:array[1..100005]of node;
n,m,k,i,j,s:longint;
nn,ans:int64;
procedure qsort(l,r:longint);
var
i,j:longint;
k,t:node;
begin
i:=l; j:=r; k:=a[(l+r) shr 1];
while i<=j do
begin
while (a[i].x<k.x) or (a[i].x=k.x) and (a[i].y<k.y) do inc(i);
while (a[j].x>k.x) or (a[j].x=k.x) and (a[j].y>k.y) do dec(j);
if i<=j then
begin
t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t;
inc(i); dec(j);
end;
end;
if i<r then qsort(i,r);
if l<j then qsort(l,j);
end;
function power(x:longint):int64;
var
t:int64;
begin
if x=0 then exit(1);
t:=power(x shr 1);
t:=t*t mod R;
if x and 1=1 then t:=t*nn mod R;
exit(t);
end;
begin
readln(n,m,k); nn:=n*(n+1) shr 1 mod R;
for i:=1 to k do
with a[i] do readln(x,y);
qsort(1,k);
i:=0; j:=m; ans:=1;
while i<k do
begin
inc(i); dec(j);
s:=nn-a[i].y;
while (a[i].x=a[i+1].x) and (i<k) do
begin
inc(i);
if a[i].y<>a[i-1].y then dec(s,a[i].y);
end;
ans:=ans*s mod R;
end;
ans:=ans*power(j) mod R;
writeln((ans+R) mod R);
end.